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3.2简单的三角恒等变换
教学目的：能运用和（差）角公式、倍角公式进行简单的恒等变换，包括浓度导出积
化和差、和差化积、半角公式，但不要求记住公式。
教学重点：用和（差）角公式、倍角公式进行简单的恒等变换。
教学难点： 例4的教学是本课的难点。
教学过程
一、复习提问
二倍角公式的正弦、余弦、正切。
二、新课
在倍角公式中，“倍角”与“半角”是相对的
例1、求证：
证明：1?在 中，以?代2?，代? 即得：
∴
2?在 中，以?代2?，代? 即得：
∴
3?以上结果相除得：
注意：1?左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方。
2?公式的“本质”是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切
3?上述公式称之谓半角公式（大纲规定这套公式不必记忆）
补充：
万能公式：求证：
例2、求证：
（1）sin?cos?＝［sin（?＋?）+sin（?－?）］
（2）sin＋sin＝2
例3、求函数y＝sinx＋cosx的周期，最大值和最小值。
解：y＝sinx＋cosx
＝2（）
＝2（）
＝2
所以，所求函数的周期为2π，最大值为2，最小值为－2。
例4、如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的点，ABCD是扇形的内接矩形。记∠COP＝α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积。
练习：P155－156
作业：P156 1、2、3、4、5
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