3.2.3 乘法交换律、乘法结合律 版.docVIP

课题：乘法交换律、乘法结合律 沧州市运河区朝阳小学 张香红 教学内容：冀教版《数学》四年级下册第22、23页。 教学目标： 1．通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。 2．理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。 3．在探索运算律的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。 教学方案： 教学环节 教学预设 一、乘法交换律 1.教师进行激励性谈话，并用小黑板出示教材中的三组式题，提出用计算器计算的要求，让学生计算。 师：同学们，计算器都带来了吗？ 生：带来了。 师：用计算器计算是同学们最高兴的事了，今天我们就用计算器来计算。 小黑板出示题目。 师：看这三组题，用计算器分别计算○两边的乘法算式。把计算结果记下来，看看有什么发现？比一比，看谁最先完成。 学生计算，教师巡视，了解学生的计算计算情况。 2. 交流计算的结果，并引导学生观察三组算式中的因数和积有什么特点，说一说发现了什么？ 师：谁愿意给大家说一说，你计算的结果？ 生：每组算式结果都相等。 645×32＝32×645 203×46＝46×203 180×53＝53×180 教师征得大家的同意后，在○里写上“＝”。 师：观察每组两个算式的因数和它们的积，你发现了什么？ 给大家一定的时间观察、思考。 3.师生共同归纳、概括乘法交换律，并用字母表示。 师：谁想把你的发现告诉大家？ 学生可能说： ●每组中的两个因数相同，位置不同。 ●每组两个算式计算的结果是相等的。 ●交换两个因数的位置，积不变。 如果学生说不出第（3）种意见，教师进行启发，或参与交流。 结合学生的发言教师板书： 两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。 师：两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这是乘法运算中一条非常重要的定律叫乘法交换律。 师：如果用a和b表示两个因数，乘法交换律可以写成（教师边说边板书）a×b＝b×a。 4.提出“是不是任意两个因数相乘都有这样的规律”的问题，让学生举例验证乘法律。 师：是不是任意两个因数相乘都具有这样的规律呢？请同学们自己举几个例子验证一下。 学生举例计算，再交流说明。 二、乘法结合律 1.教师谈话提出研究其他乘法运算定律的问题，让学生观察图，说一说饮料箱说怎样摆放的。再提出“一共有多少箱饮料”的问题，让学生列出综合算式计算。 师：同学们通过计算总结出了乘法交换律，在乘法计算中，还有其他一些重要定律，我们一起来研究。请看课本第22页的饮料箱图，你能用自己的话说一说饮料箱是怎样摆放的吗？ 学生可能回答： ●是四层箱码在一起的， 是一个长方体。 ●从前面看，有5排，每排有6×4箱。 ●从侧面看有6排，每排有4×5箱。 学生也可能从其他方位看，只要正确就要给予肯定。 师：要求“一共有多少箱饮料”，你会列综合算式计算吗？试一试。 2.交流计算的方法和结果，让学生充分展示不同的计算方法和算式。 师：谁想说一说你是怎样算的？计算的结果是多少？ 学生说计算过程和结果，教师进行对话和板书。 生：我先算前面一排有多少箱，再算5排一共有多少箱。算式和结果是6乘4再乘5，等于120箱。 教师板书： 6×4×5＝120（箱） 师：谁和他的想法一样，算式也一样？ 学生举手，指名说一说计算的方法。 师：谁和他的想法一样，算式不一样？ 学生可能会出现： 6×4×5＝120（箱） 师：这两个算式计算的想法是一样的，只是6和4的位置变了，我们只记一个算式可以吗？ 征得大家的同意，得出第一个算式。 师：先算6乘4再乘5，可以把6乘4用小括号括起来。 教师边说边板书： （6×4）×5＝120（箱） 师：谁和刚才的算法不一样？ 生：我先算左边一排有多少箱，再算一共有多少箱。算式和计算的结果是4乘5再乘6，等于120箱。 教师板书： 4×5×6＝120（箱） 师：这种计算的方法，还可以列出什么算式？ 生：5×4×6＝120（箱） 教师肯定学生的回答，然后只留下一个算式，教师引导。 师：先算4乘5，再乘6，这种方法我们还可以利用小括号写成这样是算式。 边说边板书： 6×（4×5）＝120（箱） 教师不再板书。 3.让学生观察黑板上两个带小括号的算式，说一说发现了什么。在学生观察、交流的基础上，教师简单总结，并写成两个算式相等的式子，说明两个式子相等的意义。 师：观察（6×4）×5和6×（4×5）两个算式，你发现了什么？ 学生可能会说： ●这两个算式都用了小括号。 ●这两个算式中的因数相同，计算结果也相等。只是先算哪两个数不一样。 师：说得很好。这两个算式计算的结果相等，就可以写成这样的等式。 边说边板书。 （6×4）×5＝6×（4×5） 师：也就是说，6、5和4三个数相乘，先算前两个数6乘4，或是先算后两个数4乘5，结