3.4 实际问题与一元一次方程相遇追及.docVIP

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2021-07-18 发布于北京
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3.4 实际问题与一元一次方程(八)——相遇追及 3．学校组织学生春游，从A地到B地，一部分学生走水路乘船，一部分学生走公路乘车，公路比水路长40千米，上午8时一艘轮船从A地驶往B地，航速为24千米/时（不计水速），上午11时，乘车的同学出发，汽车的速度为40千米/时，结果车、船同时到达，问两地之间的水路、公路路程各是多少千米？解：设乘车的同学用了x小时，则乘船的同学用了（x+3）小时，列方程，得 40x-24（x+3）=40，所以x=7．水路路程为24（x+3）=240（千米）．公路路程为240+40=280（千米）． 5．某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返航到C码头，共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时，若A与C两码头相距15千米，求A与B间的距离．解：设A，B间的距离为x千米． ①若C在A，B之间，可得=9，解得x=40． ②若C在A的上游，可列方程为 =9，解得x=20．三、探索发现（共7分）从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路到乙地用了55分钟；他回来时以每小时8千米的速度通过平路，以每小时4千米的速度上山，回到甲地用了1小时，求甲、乙两地的距离．提示：设山路长为x千米，列方程，可得 9（，解得x=3，所以甲、乙两地的距离为3+8（1-）=9（千米）．