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“图”出策略 “悟”中提升 ----培养学生画图策略 提升思维能力内容摘要：数学是一门有着较强逻辑性的学科，在教学中要引导 学生认识到画图的优越性，并运用画图分析题目中的数量关系，积极使用画图策略，增强学生的画图意识，使教学中的难点内容更直观、形象、清晰，有利于化繁为简，发展学生的数学思维，提高学生自主解决问题的能力。 关键字：画图策略 直观形象 分析 思维 解决问题能力小学阶段学生的思维是从具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思 维过渡，并且这阶段的逻辑思维是初步的，很大程度上仍有具体形象性。他们在解决问题时，往往只注意事物的某一点或某一个方面，不能同时注意和思考更多的方面，如果一个特定的问题可以转化为一个图形，借助图形把抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化，可以促进学生积极思维，拓宽学生的解题思路，又可以提高学生解决问题的信心和能力，并在解决问题的过程中，发挥着积极的作用， 从而提高学生的解题能力。 一、明确画图作用，感受画图优势。 理解数量关系，能促进学生认知出现由表及里、由浅入深的飞 跃。图形，是帮助学生理解数量关系，有效解决问题的一种法宝。 1、图形能引导学生从感性思维过度到抽象思维 小学二年级数学学习中由于学生第一次接触“比多比少”问题， 如：“1 班有 12 面小红旗，2 班比一班多 9 面，2 班有多少面？”先 重点提示学生思考“谁与谁比？” “谁多谁少？”在学生弄清楚这两个问题后，教师引导学生先画出已知的量，再分析得出 2 班多些， 就要画的比那条线段长： 1 班： 12 面 2 班： 12 面 9 面 ？面 如此教学，避免了如果数字过大，学生们 1 面 1 面画的繁琐性，又让学生在示意图的基础上，慢慢抽象出真正的线段图，对线段图有个初步的感知。从线段图上，学生很容易判断出：求多的量要用加法，求少的量要用减法。可见，通过画图对比，可以帮助学生比较顺畅地明确数量关系的变化，沟通问题之间的内在联系，突破教学难点。 还有三年级学生学习小数的意义时候，我们往往都是用人民币的 引入，直接告诉孩子们小数的意义，让学生死记硬背。其实孩子们都知道元和角的关系，如果我们出示 0.3 元，再给学生一张长方形纸片， 启发学生在上面用阴影部分表示出来：学生自然就想到了 0.3 元=3 角，就是 3 个 1 角，1 观察对比中总结得出一位小数的意义：“一位小数表示十分之几”，鼓励学生由此及彼，迁移类推，归纳小数的意义，渗透思想方法，让学生通过图形感知的基础上，顺利从直观思维过度到抽象思维。 2、图形能让题目中数量关系一目了然 分数应用题，我们常常让学生从带有分率的条件寻找单位“1”，找准已知量和对应分率解决问题，但是学生的错误还是层出不穷。为了让学生真正理解问题中的数量关系，能自主的找到数量关系，应该培养学生画图，自主分析，辨析，理解题目，解决问题。 例如：“一本书，小明已经看了 40%，还剩 60 页，这本书有多少页？”部分学生就用 60÷40%=150（页），老师们不要急于说出学生的错误，要引导他们画出线段图： 剩下的 60 页 这本书的总页数（“单位 1”） 线段图上学生清晰的发现 60 页与 40%不是对应关系，明显知道自己的方法错误，应该 1-40%=60%，60÷60%=100（页）。通过画线段图， 题目的数量关系变得明朗了，学生也顺利找到“单位 1”的量，分析问题，解决问题的能力大大提升。 二、培养学生画图意识，提升分析问题能力 1、鼓励自主画图，发展学生画图意识 在每一次上解决问题的例题时，一定要先鼓励让孩子运用图、表格、自然语言、符号等对某一概念和规律进行多重表达；可以通过直观图、示意图、线段图、 树图、集合图等描述自己对题目的理解。在解决问题思路分析中，结合学生的画图了解学生的生长点，分析学生在作图方法策略上的不足和缺失，适时点拨，因势利导，也可以有 层次性的呈现学生不同的画图素材，让学生进行比较、评议、修正， 用多元化的素材引导学生一步步思考。 但是不必要强求学生必须画图才解决问题，更不能因为强求必须画统一的图而造成学生“会解决问题，但不会画教师要求的图”而困惑。 2、尊重学生个性，强化画图策略 在展示学生多元化的画图素材之后，老师必须再进行一次全面的画图梳理，通过分析对比“具体实物图”、‘简单示意图”、“初级线段图”的分析；并将同学们赋予圆、长方形这些图形及符号各种意义， 分析讲解：图形表示实物或