北师大版高二数学上期末考试卷及答案.docVIP

（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A、“若，则”的逆命题； B、“若，则”的否命题； C、若，则； D、“若，则”的逆否命题 2.已知p:，q:，则下列判断中，错误的是 A、p或q为真，非q为假； B、p且q为假，非p为真； C、p且q为假，非p为假； D、p且q为假，p或q为真； 3．对抛物线，下列描述正确的是 A、开口向上，焦点为 B、开口向上，焦点为 C、开口向右，焦点为 D、开口向右，焦点为 4．已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的 A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 5.经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为 A． B． C． D． 6.已知△ABC的顶点B 、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是 A.2 B. C. D. 4 7．三棱柱ABC—A1B1C1中，若 A． B． C． D． 8. 关于曲线所围成的图形，下列判断不正确的是 A．关于直线y = x对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于x轴对称 9. 若抛物线上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6，则该点横坐标为 A．6 B．8 C．1或9 D．10 10．下列各组向量中不平行的是 A． B． C． D． 11. 若A，B，C，则△ABC的形状是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 12. 抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于 A． B． C． D． 二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。把答案填在横线上。） 13．是方程的两实数根；, 则是的 条件。 14．双曲线的一个焦点为，则的值为_____。 15、“神舟七号”飞船的运行轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R，且“神舟七号”飞船离地面的最大距离和最小距离分别是H和h，则“神舟七号”飞船的运行轨道的离心率是 。 16．下列命题 ①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件. ② “am2bm2”是“ab”的充分必要条件 ③ “矩形的两条对角线相等”的否命题为假. ④在中，“”是三个角成等差数列的充要条件. ⑤中,若,则为直角三角形. 判断错误的有___________ 三.解答题（本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（本小题满分8分） 已知下列三个方程： 至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。 18.(本小题满分8分) 一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由. 19.（本小题满分8分） 如图，在平行六面体ABCD-A1BC1D1中，O是B1D1的中点， 求证：B1C∥面ODC1。 20.（本小题满分8分） 设P是椭圆短轴的一个端点，为椭圆上的一个动点，求的最大值。 21.（本小题满分10分） 如图，正方形所在的平面与平面垂直，是的交点，，且。 （1）求证：； （2）求直线AB与平面所成角的大小； （3）求二面角的大小不。 22.（本小题满分10分） （本题满分15分）直线：与双曲线：相交于不同的、两点． （1）求AB的长度； （2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由． 高二数学参考答案（选修2-1） 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C B C B B C A C D A B 二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。把答案填在横线上。） 13．充分条件 14． 15． 16．②⑤ 三.解答题（本大题共6小题，共