佛冈中学高三第一次模考理科数学人教A版.docVIP

佛冈中学2012届高三第一次模考理科数学试题 1．用黑色签字笔或钢笔填写在第Ⅱ卷密封线内。 2．考试结束后，只交第Ⅱ卷。 3.第Ⅱ卷共4页，用黑色签字笔或钢笔直接答在试题卷中。 第? 卷 （选择题 共40分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数的最小正周期是 （ ） （A） （B） （C） （D） 2．如果向量，与共线且方向相反，则（ ） （A） （B）2 （C）－2 （D）0 3．在等差数列中，，其前项的和为．若，则（ ） （A） （B） （C） （D） 4、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则该棱柱的体积为( ) A、 B、 C、 D、6 5．在下列关于直线、与平面、的命题中，真命题是（ ） （A）若，且，则 （B）若，且，则 （C）若，且，则 （D）若，且，则 6．若函数的图象如右图，其中为常数． 则函数的大致图象是( ) A． B． C． D． 7．定义行列式运算：将函数的图象向左平移个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是( ) A． B． C． D． 8．双曲线的左、右焦点分别为、，过焦点且垂直于轴的弦为，若，则双曲线的离心率为 （ ） A．　 B．　　　 C．　　 D． 佛冈中学2011届高三第一次模考理科数学答题卷 总分 班别 座号 姓名第? 卷 班别 座号 姓名 一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二卷 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分) （一）必做题（9~13题） 9．复数的虚部是 。 10、已知数列满足，，则=__ _____。 11．满足不等式组，则目标函数的最大值为 。 12．已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是 。 13．若方程的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数的取值范围是 （二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题） C 14.（几何证明选讲选做题）如图，AB是半圆O的直径， 点C在半圆上，CDAB，垂足为D，且AD=5DB， 设COD=，则tan的值为　　　 . A B 15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，已知两点 Ａ、Ｂ的极坐标分别为（３，），（４，）， 则AOB(其中O为极点)的面积为 . 三、解答题 16、（12分）已知函数．求： （I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间． 17、（14分）0.031000.0250.0150.0059080706050 0.03 100 0.025 0.015 0.005 90 80 70 60 50 组距 频率率率 分数 （1）求出物理成绩低于50分的学生人数； (2)估计这次考试物理学科及格率（60分及 以上为及格） (3) 从物理成绩不及格的学生中任选两人， 求他们成绩至少有一个不低于50分的概率． 18．（14分）已知数列中，其前项和为，满足，数列满足 （1）求数列、的通项公式； （2）设数列的项和为，求． 19．（14分）如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点。 （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求四面体的体积。 20．（12分）已知点P2,1在双曲线x2a2-y2b 21．（14分）已知函数，其中为参数，且．（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围．