福建省高三数学（文）考前适应性训练试卷.docVIP

福建省2012届高三考前适应性训练数学试卷文科 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上. 1．已知函数，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 2．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为( ) A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 3．直线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C．或 D．或 4．复数= （ ） A．2 B．－2 C．－2i D．2i 5．已知，则“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ） A． B． C． D． 7．函数时是增函数，则m的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8．以曲线的焦点为圆心，和直线相切的圆的方程为( ) A． B． C． D． 9．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向右平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向左平移 10．已知函数，则方程在下面哪个区间内必有实根 （ ） A． B． C． D． 11．是定义在R上的奇函数，满足，当时，， 则的值等于（ ） A． B．－6 C． D．－4 12．已知向量，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分请把答案填在答题卡上 13．函数的图象如图所示， 则 . 14．已知实数x，y满足，则z=x2+y2的最小值为 . 15．设m0，若两直线与垂直，则的最大值为 . 16．对于实数，用表示不超过的最大整数，如， ．若为正整数，，为数列的前项和，则 、 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分） 某大学经济管理学院上学期开设了《概率论与数理统计》，该学院共有2000名学生修习了这门课程，且学生的考试成绩全部合格(答卷存档)，其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表，但优秀等级的男、女学生人数缺失，分别用x、y代替 优秀 良好 合格 男生人数 X 370 377 女生人数 Y 380 373 （1）若用分层抽样法在所有2000份学生答卷中随机抽取60份答卷进行比较分析，求在优秀等级的学生中应抽取多少份答卷？ （2）若x≥245，y≥245，求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率 18.(本题满分12分) 如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，是坐标原点，且，. （Ⅰ）若点Q的坐标是，求的值； （Ⅱ）设函数，求的值域． 19．（(本题满分12分)） 如图，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中点 （1）求证：∥平面； （2）求证：平面BCE⊥平面． 20．（本小题满分12分） 已知数列、满足: 为常数), 且。 (Ⅰ)若是等比数列, 求数列和前项和； (Ⅱ)当是等比数列时, 甲同学说: 一定是等比数列; 乙 同学说: 一定不是等比数列, 请你对甲、乙两人的判断正确与否作出解释 21．(本题满分12分) 已知椭圆过点，且离心率。 （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。 22.(本小题满分14分) 已知函数.（） （Ⅰ）若函数有三个零点，且，，求函数 的单调区间； （Ⅱ）若，，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由. （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围. 参 考 答 案 1-5 BADCB 6-10 CCADB 11-12 AC 13． 14． 15．-2 16．6， 17.解（1）由表可知，优秀