福建省高三数学一模考试卷（文）.docVIP

厦门市2009年高中毕业班质量检查 数学(文科)试题 本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分本卷满分150分，考试时间120分钟· 参考公式： 锥体的体积公式： ，其中S为底面面积，h为高； 球的表面积、体积公式： 其中r为球的半径． 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中一只有一项是符合题目要求的． 1．复数 在复平面内对应的点在 A第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合 A B． C． D 3．已知 是第二象限角， A． B． C D 4．直角坐标平面内过点P(2，1)且与圆 相切的直线 A．有两条 B．有且仅有一条 C．不存在 D．不能确定 5．已知函数 的值为 A． B． C． D． 6已知向量 的值为 A． B 1 C D．一l 7．在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如下，则6等于 A．0．1 B．0．2 C 8．设 的大小关系是 A. B. C. D. 9．已知p：不等式 的解集为R；q：指数函数 为增函数．则p是q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．一个几何体的三视图如图1所示(单位长度：cm)，则此 几何体的表面积是 A 16cm2 B． C． D． A． B． C. D． 12·若方程有两个实数根，其中一个根在区问(1，2)内，则 的取值范围是 A． B． C D 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置 13．在如图2的程序框图中，该程序运行后输出的结果为 14．已知 为双曲线的右焦点，则F点到直线的距离为 ． 15．如图3，某住宅小区的平面图呈圆心角为1200的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD．已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为 米． 16．两点等分单位圆时，有相应正确关系为：三点等分单位圆时，有相应正．由此 可以推知四点等分单位圆时的相应正确关系为： 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.把解答过程填写在答题卡的相应位置． 17．(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数的最小正周期； (Ⅱ)当 时，求函数的最大值及相应的值． 18.(本小题满分12分) 一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外完全相同，已知蓝色球3个.若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是 ． ( I)求红色球的个数； (Ⅱ)若将这三种颜色的球分别进行编号，并将1号红色球，1号白色球，2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的编号比乙的大的概率． 19．(本小题满分12分) 已知四棱柱ABCD—A1BlClDl的侧棱AA1垂直于底 面，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB ⊥BC， AD=AA1=2，AB=BC=1，E为A1D的中点． (I)试在线段CD上找一点F，使EF∥平面A1BC，并 说明理由； (II)求证CD ⊥平面A1ACC1，并求四棱锥D—A1ACC1 的体积． 20．(本小题满分12分) 已知数列 (I)当为何值时，数列可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式 (Ⅱ)若 ‘ 21(本小题满分12分) ( I)求椭圆的方程； (Ⅱ)试求出线段AB的垂直平分线在y轴上截距的最大值． 22．(本小题满分14分) 已知二次函数 的图象过原点且关于y轴对称,记函数