高二数学试卷期末考试（中学）.docVIP

2006年江苏省苏苑高级中学期末考试高二数学试卷 班级______姓名_________ 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。 1．若直线的斜率k= -5，则倾斜角α= （ ） A．arctan(-5) B． π-arctan(-5) C．arctan5 D． π-arctan5 2．直线在两坐标轴上的截距相等，则满足条件是（ ） A． B． C．且 D．或且 3． (1+x)+ (1+x) +…….+(1+x)的展开式中，含x项的系数为┄┄（ ） A.2 B.2 C.C D. C 4． 在下面四个椭圆中，最接近与圆的是 （ ） A.9x2+y2=36 B. C. D.2x2+y2=8 5．甲、乙射击的命中率分别为0.6、0.9，两个独立各射击一次，只有一人命中的概率（ ） A.0.38 B.0.42 C.0.54 D.0.96 6．若6人随意排成一排，其中甲、乙、丙恰好相邻的概率为 ┄┄┄（ ） A. B. C. D. 7．若过点P(-2,1)作圆(x-3)2+(y+1)2=r2的切线有且仅有一条，则圆的半径r为 ( ) A.29 B. eq \r(29) C.小于 eq \r(29) D.大于 eq \r(29) 8．若椭圆上一点P到右焦点距离为3，则P到左准线的距离为 （ ） A． B． C．2 D．4 9．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 10．点P（-3,1）在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D. 11．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点. 今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的两个焦点，其中焦距为，长轴长为，当放在点A处的小球被击出发，经椭圆壁反弹后再回到点A时，小球经过的路程是 （ ） A. B. C. D.以上答案均有可能 12. 将语、数、外、理、化、生六本课外辅导书赠送给希望工程学校的四名学生阅读，每人至少一本，至多两本，恰好有一人同时获得理、化两本书的概率是 （ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 13. 5人排成一排,其中甲、乙之间至少有一人的排法概率为______ 。 14. 若动点分别在直线：和：上移动，则中点到原点距离的最小值为 。 15. 已知x, y满足约束条件 16.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。 17. 对于椭圆和双曲线有下列命题： ①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; ③双曲线与椭圆共焦点; ④椭圆与双曲线有两个顶点相同. 其中正确命题的序号是 . 18.我们知道若AB是椭圆的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则.在双曲线中是否也有类似的命题？若有，请写出在双曲线中的一个类似的正确命题： 。 三、解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19、若某一等差数列的首项为，公差是的常数项，其中m是-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。 20、平面上两个质点A、B 分别位于（0，0），（2，2），在某一时刻同时开始，每隔1秒钟向