高二数学选修2-2第四、五章测试题及答案.docVIP

高二选修2-2第四、五章综合试题 卧龙寺中学 命题人：杨静 检测人：李丰明 一、选择题：（每小题5分） 1．已知是虚数单位，复数的虚部为（ ） A．0 B． C． D． 2 复数的平方是实数等价于（ ） A） B）且 C） D） 3 中三顶点对应的复数分别是，若复数满足，则所对应的点是的（ ） A 垂心 B 外心 C 内心 D 重心 4．若复数满足，则（ ） （A） （B） （C） （D） 5. 在复平面内，复数对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6 给出下列命题 (1)实数的共轭复数一定是实数; (2)满足的复数的轨迹是椭圆; (3)若,则 其中正确命题的序号是( ) A B C D 7、曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（ ） A . 4 B . 2 C . D. 3 8、设，则等于（ ） A B C D不存在 9、（ ） A B C D 10、的大小关系是（ ） A B C D 无法确定 11、已知，则的最大值是（） Ａ　 　　　Ｂ　　　　　　Ｃ　　　　Ｄ　 12、定积分等于（） Ａ　　　Ｂ 　 Ｃ 　　Ｄ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每题４分） 13．周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为　　　　． 14、已知函数，若成立，则＝__________. 15、是一次函数，且，那么的解析式是________________. 16．设复数满足，则的最大值是 ． 三、解答题（共74分） 　17、（12分）设两抛物线所围成的图形为，求：（1）的面积；（2）将绕轴旋转一周所得旋转体的体积。 18、（12分）直线分抛物线与轴所围成的图形为面积相等的两部分，求的值及直线方程 19．（12分）已知复数，当实数为何值时， （1）为实数； （2）为虚数； （3）为纯虚数． 20.（12分）若复数，且实数满足，求实数的值.（其中为的共轭复数）. 21.（12分）如图，直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值.． 22.（14分）设复数z满足，且(3+4i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，若，求z和m的值.． 参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B D D C D C C A B A 二、填空题 13. 14、或 15、 16. 4 三、解答题 17、 18、 19（12分）解：（1）若为实数，则，解得或；…4分 （2）若为虚数，则，解得或；………8分 （3）若为纯虚数，则解得．………………12分 20.解：由复数相等的定义易得或 ……………………………12 21. (12分) 解：抛物线与轴两交点的横坐标，，所以，抛物线与轴所围图形的面积．。。。。。。。5分 又 由此可得，抛物线与两交点的横坐标为，， 所以，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 又知，所以，，于是，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 22.(14分) 解：设，由，得。。。。。。。。。。。。。。。。2分 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分 又因为在复平面上对应的点在第二、四象限平分线上， 所以，，得， 由或 即或。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 当时，由 即，得或。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 当时，由 即，得或。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14分