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平面向量的基本概念与线性运算（一）
【教学目标】
1.了解平面向量的实际背景。2.理解平面向量的概念及向量相等的含义。
3.理解向量的几何表示。4.掌握向量加法，加法的运算，并理解其几何意义。
【教学重难点】
1．理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。
2．掌握平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。3. 掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则。4. 掌握向量减法的三角形法则。
【课前预习】
基本知识点：
(1)既有 又有 的量叫做向量，向量可以用 来表示．
(2)向量的大小，也就是向量的 (或称 )，记作
(3)长度 向量叫做零向量，记作；长度为_ 的向量叫做单位向量．
(4)方向 或 的两个向量叫做平行向量，也叫做 ．规定：与 平行．
(5)长度 且方向 的向量叫做相等向量；与长度 且方向 的向量叫做相反向量．规定：的相反向量是 ．
(6)向量的加法和减法：
如图所示，已知在中
设则 ，
(7)向量的分解 ：
已知向量，O为平面内任意一点，则；。
基本练习：
1.（必修4课本57页）下列结论中正确的是________
（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若和都是单位向量，则=；（4）两个相等向量的模相等。
2.（必修4课本57页）设O是正三角形ABC的中心，则向量是_________向量（相等，共线，模相等，共起点）
3.（必修4课本57页）判断题：
1）长度相等的向量是相等向量。（ ） 2）相等向量是共线向量。( )
3) 平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量。（ ）
4. 在中，
5.在中，，．若点满足，则________
B A
B A
C O F
D E
【典型例题】
如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与
的模相等的向量以及方向相同的向量。
例2 .如图所示，若四边形ABCD是一个等腰梯形，
AB∥DC，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a，
=b，=c，试用a、b、c表示，，
+.
D E C A B 变式1：如图，在五边形ABCDE中，a ，b
D
E
C
A B
c ，d ，试用a ，b ， c ， d表示向量和.
变式2：已知=a，=b, =c,=d, 且四边形ABCD为平行四边形，
则a－b+c－d=________
例3 . 已知四边形ABCD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：
【反馈练习】课本61页练习2，4；63页练习2，3，4，5。
【课后作业】课本57页习题1，3；66页习题1，2，4，7，8
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