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音叉的受迫振动与共振实验预习报告 一 实验目的 1. 研究音叉振动系统的受迫振动； 2. 研究阻尼对音叉共振曲线的影响； 3. 研究音叉双臂负载物的质量与位置对音叉固有频率的影响； 二 实验原理 音叉是一个典型的振动系统，其二臂对称、振 动相反，中心杆处于振动的节点位置，净受力为零而不振动。因此外界对音叉振动的影响很小， 音叉保持振动的能力很强，其品质因数（Q 值）很容易达到103的数量级。音叉的固有频率由其 材质和几何形状决定。 1.音叉的阻尼振动和受迫振动 如果在驱动线圈上通以正弦信号，音叉振动的动力学方程可以写成： 其中??为音叉上某固定点的位移， 0为音叉的固有圆频率，?? 0表征阻尼强度(Q ≡ 0/2δ)， 为 驱动电压的圆频率， 正比于驱动电压的振幅。 2、利用音叉振动测量质量 称m0为音叉的等效质量。改变附加质量，测量对应的振动周期，可以得到音叉的等效 质量与等效劲度系数。需要指出的是，这两个量与固定质量块的位置是有关的。由此原理可 制作测量质量和密度的传感器。 3、音叉振动中的非线性现象 音叉振动存在一定的非线性：振动频率与振幅有一定关系，阻尼也不完全与速度成正比。 三 实验内容 1. 测量音叉的阻尼振动，根据阻尼振动波形计算音叉的固有频率与品质因数。 2. 测量音叉共振的幅频特性曲线，根据共振曲线计算音叉的固有频率与品质因数。 3. 分别测量音叉双臂对称负载不同质量块时的共振频率，计算音叉的等效振子质量；并利用 音叉振动频率与负载质量块 m 之间的关系，测定未知质量块的质量。 四 预习思考题 驱动线圈和探测线圈都有永磁体芯，其作用是什么？ 当驱动线圈接近音叉振动臂时，音叉靠近永磁铁的部分被磁化。我们把音叉被磁化 的部分理解为一个小磁铁。在线圈中通以交变电流，产生一个交变磁场，则小磁铁会受到一个交变的力。 我们用标准的受迫振动模型描述音叉的受迫振动，主要做了哪些近似？ 我们将音叉简化成一个弹簧振子，则振动周期 这里??和??分别称为等效质量和等效劲度系数。 品质因数的大小如何影响音叉的振动特性？ 由 保持驱动振幅不变，扫描驱动频率，速度振幅在 = 0达到极大值vm ，即发生共振。 所以Q值越大，共振峰越尖锐。 实验中音叉的有效质量是怎么定义和测量的？它与音叉的质量有关吗？ 假定??不随?? 改变， 我们称m0为音叉的等效质量。改变附加质量，测量对应的振动周期，可以得到音叉的等效 质量与等效劲度系数。 无关。 如何判断探线圈测中的信号是否直接来自驱动线圈？ 调整探测线圈的位置，看信号振幅是不是有明显的变化