第一学期南昌市期末考试试卷数学.docVIP

2005-2006学年第一学期南昌市期末考试试卷 数学（普通中学） 一、选择题（每题3分，共10题） 1．下列各命题中正确的是（ ） 2. 过(0,2)和(1,1)两点的直线的倾斜角是( ) A 150 0 B 1350 C 900 D 3． （ ） 4.（ ） 5．以点 为圆心的圆与直线 相离，则圆的半径 的取值范围是（ ） 6． 7．（ ） 8. 9.（ ） 10. 二．填空题（5题共20分） 11.为 。 12.的 。 13. 。 14． 为 15. 对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）.能使这抛物线方程为的条件是 （要求填写合适条件的序号）. 三、解答题 16. (本小题满分8分) 已知椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为.求该椭圆方程， 17. (本小题满分10分)已知a≠0且a≠－2，解关于x的不等式: a(＋1)＞ x＋2 18. (本小题满分10分)自点（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程． 19. (本小题满分10分)已知抛物线 y 2 = – x与直线 y = k ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点. (1) 求证: OA^OB; (2) 当△OAB的面积等于时, 求k的值 20. (本小题满分12分)已知双曲线及点P（2，1），是否存在过点P的直线l，使直线l被双曲线截得的弦恰好被P点平分？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。 答案： 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B C D C A A D 填空题 11.x+3y+1=0 12.(x-2)2+(y-4)2=10 13. 14.y2=16x 15. ②⑤ 三、解答题 16. 解： 2分 ∴ 4分 又 6分 8分 17. 解：∵a(＋1)＞ x＋2 ∴a(＋1)－x－2＞0 1分 ∴ 2分 ∴ 4分 6分 ∴原不等式等价于x(x＋2)(x－a)＜0 7分 ①当a＞0时，其解集为 8分 ②当-2＜a＜0时，其解集为 9分 ③当a＜-2时，其解集为 10分 18. 解：已知圆的标准方程是 它关于x轴的对称圆的方程是 2分 设光线L所在直线方程是 3分 由题设知对称圆的圆心C′（2，－2）到这条直线的距离等于1， 即．