福建省高考数学（理）60天冲刺训练（6）.docVIP

2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（6） 班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______ 一、填空题（每题5分，共70分） 1.=___________ 2. 已知(a0) ，则 . 3. 复数 4. 若则＝ ． 5. 函数的值域为 ． 6. 函数f(x)=x3+x+1(xR)，若f(a)=2，则f(－a)的值为 ． 7. 设是两个集合，定义集合，若， ，则 . 8. 为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下： 发送加密 发送 加密 明文 密文 密文 明文 已知加密为为明文、为密文，如果明文“”通过加密后得到密文为“”， 再发送，接受方通过解密得到明文“”，若接受方接到密文为“”，则原发的明文是 . 9. 方程的实数解的个数为 ． 10. 已知数列，则“数列为等比数列”是“数列为等差数列”的______条件 (填写：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件) 11．关于函数： ①； ②是奇函数； ③及上单调递增；④方程总有四个不同的解； 其中正确的有 ． 12. 若函数在闭区间上有最大值3，最小值2；则m的取值集合为 ． 13. 在上是增函数，是偶函数，则的大小关系是 ． 14. 已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=________． 二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤） 15．（14分）已知集合{≤0}，B={≥0，} （1）若，求实数的值； （2）设全集为R，若，求实数的取值范围． 16．（14分）已知函数其中 相邻两对称轴间的距离不小于 （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）在 的面积. 17．（14分）已知数列，设 ，数列 （1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn． 18．（16分）某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用(≥0)万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件. 已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）． （1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数； （2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 19．（16分）已知函数． （1）当a=1时，求函数最大值； （2）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围． 20．（16分）已知二次函数和函数， （1）若为偶函数，试判断的奇偶性； （2）若方程有两个不等的实根，则 ①证明函数在（－1，1）上是单调函数； ②若方程的两实根为，求使成立的的取值范围． 参考答案： 1、 2. 解：由得， ∴. 答案：4. 3、 4.解：． 答案：－23． 5. 解：设,,所以结合函数图象知,函数y的值域为． 答案：． 6.解：为奇函数，又，故，即． 答案：0． 7.解：由定义，求可检验中的元素在不在中，所有在P中不在Q中的元素即为中的元素，故. 答案：. 8. 解：由已知，当x=3时y=6，所以，解得；∴；当y=14时，有，解得x=4. 答案：“”． 9.解：画出函数与的图象，它们有两个交点，故方程的实数解的个数为2个. 答案：2. 10、 必要不充分条件 11．解：时，故①不正确；只有2个解，故④不正确； ∴正确的有②③. 答案：②③． 12. 解：由即,结合图象分析知m的取值范围为时, 能使得函数取到最大值3和最小值2. 答案：. 13. 解：结合图象分析知：的图象是由的图象向右平移两个单位而得到的；而是偶函数，即的图象关于y轴对称，所以的图象关于对称，画出图象可以得到. 答案：． 14.解：二次函数图像的对称轴为函数的图像是将二次函数图像在x轴下方部分翻到轴上方（轴上方部分不变）得到的.由区间[0，3]上的最大值为2，知解得；检验时， 不符，而时满足题意． 答案：1． 15. 解：(Ⅰ)∵， …………………… 4分 , ∴ ∴ …………………… 7分 (Ⅱ) …………………… 9分 ∵ ∴，…………………… 12分 ∴ ……………………14分 16.解：