福建省普通高中高考数学二模拟试题(理).docVIP

2008年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（二） 数 学（理）试 题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.本试卷由永定一中数学命题组命制. 注意事项： 1. 考生将自己的姓名．准考证号及所有的答案均填写在答题卷上. 2. 答题要求见答题卷上的“填涂样例”和“注意事项”. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 如果事件A、B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么它在次独立重复试验中恰好发生次的概率 球的表面积公式 ，其中表示球的半径. 球的体积公式 ，其中表示球的半径. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．的值为（ ）. A． B． C．1 D． 2．条件P：，条件Q：，则是的（ ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设（ ） A． B． C． D． 4．若的展开式中的第5项等于，则的值为（ ）. A．1 B． C． D． 5．已知的最小值是（　　） A．1 B． 5 C． D． 6．已知是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，， 则m的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 7．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若； ②若； ③若； ④若m、n是异面直线，. 其中真命题是（ ） A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④ 8．已知上的投影长（ ） A． B． C． D． 9. 某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据检测，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的关系 （、为常数），用如图所示的曲线表示.据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时，治疗疾病有效.则服药一次，治疗疾病有效的时间为 （ ） A．4小时 B．小时 C．小时 D．5小时 10．有两排座位，前排4个座位，后排5个座位，现安排2人就坐，并且这2人不相邻（一前一后也视为不相邻），那么不同坐法的种数是( ) A．18 B．26 C．29 D．58 11. 已知双曲线满足条件：（1）焦点为；（2）离心率为，求得双曲线的方程为．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件共有（ ） ①双曲线上的任意点都满足； ②双曲线的—条准线为 ③双曲线上的点到左焦点的距离与到右准线的距离比为 ④双曲线的渐近线方程为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12． 设上连续函数，上可导，且，则表示的曲线C与构成的图形叫曲边梯形，其面积（其中），若（ ） A. B. 2 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共计16分.把答案填在答题卡上的相应位置. 13．已知等比数列，且，那么等于 ___________. 14．四面体的外接球球心在上，且，，在外接球面上两点间的球面距离是 . 15. 我们把平面内与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点的轨迹方程的方法，可以求出过点且法向量为（点法式）方程为，化简后得.类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面（点法式）方程为_______________（请写出化简后的结果）. 16. 对于定义在R上的函数，有下述四个命题： ①若的图象关于点对称； ②若对于任意的图象关于直线对称； ③若函数为偶函数； ④函数 其中正确命题的序号为__________________（把你认为正确命题的序号都填上）. 三．解答题：本大题共6小题，共计74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知向量. （1）若的夹角; （2）当的最大值. 18．（本小题满分12分） 一个口袋中装有个红球和5个白球，一次摸奖从