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第八章 圆锥曲线方程单元检测题（二）双曲线（A）
一、选择题（每小题6分，共48分）
1、若方程表示双曲线，则k的取值范围是（ ）
（A）k＞5 （B）2＜k＜5 （C）k＜5 （D）k＞5或k＜2
2、过点（10，3），且渐近线方程为y=±x的双曲线方程为（ ）
（A） （B）－ （C） （D）－
3、若双曲线的两条渐近线的夹角为2α（焦点夹在角内），则离心率为（ ）
asinα （B） （C）secα （D）tan2α
4、动圆P过点（2，0）且与圆（x＋2）2+y2=1外切，则动圆圆心P 的轨迹方程为（ ）
（A）4x2－=1 （B）4x2－=1（x＞0）
（C）4x2－=1（x＜0） （D）x2－4y2=1（x＞0）
5、 F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∣P F1∣·∣P F2∣=32，则∠F1PF2是（ ）
钝角 （B）直角 （C）锐角 （D）以上都有可能
6、与椭圆共焦点，且过点（－2，）的双曲线方程为（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、双曲线上一点M到它的右焦点的距离是8，则点M到右准线的距离为（ ）
10 （B） （C）2 （D）
8、双曲线上一点P对两焦点F1、F2的视角为60°，则△F1PF2的面积为（ ）
2 （B）3 （C）6 （D）9
二、填空题（每小题6分，共24分）
9、直线y=kx和双曲线相交，则实数k的取值范围是 。
10、已知F1、F2是双曲线的两个焦点，过左焦点F1作一弦交双曲线左支于A、B两点，设∣AB∣=m，则△AF2B的周长是 。
11、双曲线的一个顶点把焦点之间的线段分成长短两段比是3 ：1，则双曲线的离心率e= 。
12、点P（8，1）平分双曲线x2－4y2=4的一条弦，这条弦所在直线的方程是 。
解答题（28分）
13、（14分）双曲线的动弦BC平行于虚轴，A和A′是实轴的两个端点，求AB和A′C的交点M的轨迹方程。
14、（14分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2；另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆长半轴比双曲线实半轴大4，两曲线的离心率之比为3 ：7，求两曲线方程。
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