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第八章 圆锥曲线方程单元检测题（一）椭圆（A）
选择题（每小题6分，共48分）
1、椭圆两准线间的距离为焦距的3倍，则椭圆离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、若椭圆的一个焦点是（，0），则a的值为（ ）
（A）3 （B）－1 （C）3或－1 （D）1
3、线段∣AB∣=4，∣PA∣+∣PB∣=6，M是AB的中点，当P点在同一平面内运动时，PM的长度的最小值是（ ）
（A）2 （B） （C） （D）5
4、若椭圆的焦点在x轴上，且离心率e=，则m的值为（ ）
（A） （B）2 （C）－ （D）±
5、 中心在原点，准线方程为x=±4的椭圆的方程为（ ）
（A） （B） （C） （D）
6、椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段P F1的中点在y轴上，那么P F1是P F2的（ ）
（A）7倍 （B）5倍 （C）4倍 （D）3倍
7、P是椭圆上一点，如果P与椭圆左焦点距离是2，则P到椭圆的右准线距离等于（ ）
（A）8 （B）10 （C） （D）4
8、已知椭圆x2sinα－y2cosα=1（0＜α＜2π）的焦点在x轴上，则α的取值范围是（ ）
（A）（，π） （B）（， ） （C）（，π） （D）（， ）
填空题（每小题6分，共24分）
9、椭圆2x2+3y2=6的焦点是 。
10、若椭圆焦点在x轴上，则a的取值范围是 。
11、点P是椭圆上的一点，F1、F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是 。
12、直线y=x－被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为 。
解答题（28分）
13、（14分）在△ABC中，角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且B（－1，0），
C（1，0），求满足b，a，c成等差数列时，顶点A的轨迹方程。
14、（14分）在面积为1的△PMN中，tan∠PMN=，tan∠PNM=－2，建立适当的坐标系，求以M、N为焦点，且过P的椭圆方程。
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