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《三角形面积的计算》 教案4 课 题：三角形面积的计算 教学目标： 创设学生自主探索三角形面积计算方法的学习情境，通过实践操作，猜想验证，交流讨论等学习形式，推导出三角形面积计算的公式，并能运用公式计算三角形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。 通过操作、交流，观察、比较，使学生发现三角形的面积与长方形、平行四边形的面积之间的联系，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决新问题的能力，发展学生的空间观念； 激发学生探索问题、发现问题的情趣，培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。 教学重点：理解并掌握三角形面积计算的公式。 教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。 课前准备：师：辅助教学课件、少先队队旗 生：每人完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各2个 教学过程： 复习铺垫 1、比较面积大小（1）： （1）屏幕出示： （2）提问：要比较他们面积的大小？你有什么方法？ （3）指名反馈，可能会出现的情况： 数方格的方法； 剪拼后重合的方法； 重合后剪拼的方法； 测量出长方形的长和宽、平行四边形的底和高，通过计算的方法比较面积大小。 （4）根据学生的回答随机演示，并针对性提问：长方形的面积可以怎样算？平行四边形的面积可以怎样算？板书：长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 2、比较面积大小（2）： 屏幕出示： （2）提问：如果要比较这两个图形面积的大小，你又有什么办法？ （3）小组讨论研究后反馈： 剪拼、重合的方法； 通过计算求面积，然后比较大小 3、猜想：平行四边形的面积＝底×高，你认为三角形的面积可能是怎样算的呢？（指名反馈） 实践操作 用直角三角形拼图形。 （1）师生谈话：请同学们拿出准备的两个直角三角形，谁来说说这两个直角三角形有什么特点？（指名回答后教师小结：这是两个完全一样的直角三角形） （2）用这两个直角三角形，你能拼成哪些平面图形？四个同学为一组，讨论讨论，拼拼看。 （3）学生分组操作交流，教师巡视。 （4）指名实物投影拼摆进行反馈，肯定学生拼的结果。 （5）根据你现在的水平，你认为从拼成的哪个图形能知道一个直角三角形的面积？（小组讨论研究） （6）组织反馈，让学生说说是怎样想的。根据学生的反馈情况在长方形和平行四边形面积计算公式的上面分别板书：÷2 （7）屏幕出示： 讨论：为什么每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半？它们的底和高之间有什么联系？你认为这个直角三角形的面积可以怎样算？ 板书：三角形的面积=底×高÷2 用锐角三角形和钝角三角形拼 （1）两个完全一样的锐角三角形是否也能像直角三角形一样拼成长方形或平行四边形呢？ 两个完全一样的钝角三角形能否也拼成平行四边形呢？ （3）拼成的平行四边形的面积与一个锐角三角形和一个钝角三角形的面积之间有怎样的关系？你认为三角形的面积可以怎样算？ 3、小结，得出三角形面积的计算公式。 4、介绍字母公式。 实践应用 1、比较面积大小，进一步验证和巩固公式。 （1）出示复习部分比较面积大小（2）的图，提问：你认为用计算的方法比较这两个图形面积的大小，要知道哪些条件？ （2）出示数据，学生计算面积 （3）组织反馈。 2、下面三角形的面积你打算怎样算？ 3、测量红领巾面积的大小。 4、和红领巾等底等高的三角形。 5、出示队旗，讨论怎样测量队旗的面积。 全课小结，课后延伸 小结并指导学生课后去测量一些常见的三角形的面积。 板书设计： 三角形面积的计算 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 三角形的面积 = 底 × 高 S ＝ a × h÷2 S＝a·h÷2或S＝ah÷2