高三数学单元试题之十三 极限.docVIP

高三单元试题之十三：极限 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（理）用数学归纳法证明命题时，此命题左式为，则n=k+1与n=k时相比，左边应添加（　　） A． B． C． D． (文)（ ） A．1 B． C． D．4 2．（ ） A． B．1 C． D． 3．（ ） A． B．1 C．2 D．0 4．＝ ( ) A．2 B．－2 C．1 D．－1 5．已知等比数列{an}的公比为q，其前n项的和为Sn，若集合M＝{S|S＝，q≠－1}，则M等于（ ） A．{0} B．{0，，1} C．{1，} D．{0，} 6． ( ) A．－1 B．1 C．0 D．不存在 7．若，则r的取值范围是（ ） A．－r B．r－ C．r D．r－1 8．在等差数列{an}中，a1＝，第10项开始比1大，记t＝，则t的取值范围是（ ） A．t B． C． D． 9．已知{an}是无穷等比数列，且，则首项a1的取值范围是( ) A．(0，1) 　B．(，1) C． (，) 　D．(0，)∪(，) 10．已知，则b的值为 （ ） A．0 　B．4 C．－4 　　　D．不能确定 11．（ ） A．0 B． C．1 D．2 12．若能通过适当选择常数a、b，使存在，则常数c是（　　） A．正数 　B．零 C．负数 　D．不能判断c的符号 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上． 1　11　2　11　3　3　11　4　6　4　1……　　　 1　1 1　2　1 1　3　3　1 1　4　6　4　1 ……　　　…… A B 14．在杨辉三角中，斜线AB上方一斜行的前n个数字和 S(n)=1+3+6+…，则 ____． 15．若，则正常数a，b的大小关系是 　　　　 .　 16．（理）设在R内每一点处都连续，那么a＝　　　　　　　 （文） 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）(1ab，c及p为常数)，求p的值。 18．（本小题满分12分），且，求出实数p，q的值，并求。 19．（本小题满分12分）(理)已知，当a，b取值何值时，存在，其值为多少。 (文)计算：(a≠－1)。 20．（本小题满分12分）已知递增等比数列{an}满足：a2+a3+a4＝28且a3+2是a2和a4的等差中项， ⑴求数列{an}的通项公式； ⑵若，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求． 21．(本小题满分12分) 已知，求a，b，c的值。 22．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝，其中f1(x)＝－2(x－)2+1，f2(x)＝－2x+2，设y=f2(x)，x∈[，1)的反函数为y＝g(x)，a1＝1，a2=g(a1)，…，an=g(an-1)，求数列{an}的通项公式及。 高三单元试题之十三：极限参考答案 一、1．C 2．A 3．A 4．B 5．B 6．A 7．B 8．D 9．D 10．B 11．D 12．A 二、13．8　 14．6　 15．ab　　16．（理）4，（文） 三、17．解：p=15。 18．解：p＝2，q＝－4，＝。 19．解：(理)x＝0是此分段函数的分界点，而存在的充要条件是与都存在且相等。∴＝＝2，＝，∴当b＝2，a取任意实数时，存在，其值为2。 (文)当a＝1时，＝0； 当|a|1时，＝1； 当|a|1时，＝＝－1。 20．解：⑴an＝2n，⑵。 21．解：a＝，b＝，c＝。 22．解：，。