2.1 平行四边形的面积计算 教案1.docVIP

《平行四边形的面积计算》教学设计 长兴滨海小学 乔枫 【设计思路】 数学教学的价值目标不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学学习的活动中，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。《平行四边形面积的计算》，是学生在掌握平行四边形的特征及其面积的概念并能正确进行长方形与正方形面积计算的基础上进行的，也为今后学习圆的面积和立体图形表面积奠定了基础。本节课遵循以解决问题为核心，让学生经历数学学习的过程，把问题“平行四边形的面积可能与它的什么有关？”隐含于具体的学习任务之中引导学生进行探究活动：首先是让学生根据已有知识和经验大胆猜想；接着通过操作，验证自己的猜想是否正确，让学生在数学活动中很自然地发现平行四边形和长方形之间的关系，最后归纳出平行四边形的面积计算公式。从而培养学生应用旧知识解决新知识的能力，并渗透了转化的思想。 著名教育家布鲁纳指出，掌握基本的数学思想方法能使数学更易于理解和更易于记忆。平行四边形面积计算方法的教学是进行数学思想方法教学的很好契机。在本节课的教学中，不只是满足于单纯的平行四边形面积计算方法的学习，更注重引导学生掌握数学最本质的东西，关注数学思想和方法，培养和发展学生的数学能力。 在新课标新理念的指导下，结合本节课内容及学生实际，我确定本节课的教学目标为： 1、使学生经历并理解“平行四边形面积公式的推导过程；能准确计算平行四边形的面积，感悟“猜想——验证——得出结论”的类似科学研究的学习方法。 2、在公式的推导过程中，培养学生结合实际进行猜测、验证的探索问题的意识和解决实际问题的能力。 3、在观察、操作、推理的学习过程中，初步感知和学习转化、迁移、变换的数学思想方法，并发展学生的空间观念。 教学重点： 学生掌握平行四边形面积的推导过程，并在理解的基础上运用公式解决问题。 教学难点： 在各教学环节中，渗透运用“割补法”进行图形的等积转化的数学思想。 教具准备： 多媒体课件、平行四边形和长方形卡片各一张、剪刀。 【教学过程】 一、 比较活动，渗透转化 1.师：队员们，我们已经学过哪些图形？ 2.（出示“长方形”卡片）：谁能介绍一下长方形的特征 3.（出示“平行四边形”卡片）：这是……？（平行四边形）说说你对平行四边形的了解 预设：平行四边形有四条边，四个角； 平行四边形对边相等相互平行，对角也相等 平行四边形具有不稳定性；又是对称图形；有无数条高…… 师（在平行四边形上做一条高）：这条虚线表示什么？“直角”符号所在的边是什么？ 师：平行四边形只有这一条高吗？ 生：不，有无数条高 师：大家目测一下，这两个图形一样大吗？（给学生观察和猜测的时间） 预设：有的说一样大，也有的说平行四边形的面积大 师：我们有什么方法能知道这两个图形是不是一样大？（给学生思考和回答的时间） 预设：量出长方形的长和宽，用长×宽就可以计算长方形的面积 师：那平行四边形的面积呢？怎么计算呢？今天我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题） [设计意图] 首先复习长方形、平行四边形的特征，让学生感知两者在形状上具有相似之处；此外，复习了平行四边形的底和高，为下面平行四边形面积的研究作铺垫。提问“怎样比较两个图形的面积大小？”，学生会马上考虑到利用面积公式计算的方法，但是平行四边形的面积计算没有学过，这个学习任务就与学生原有的知识积累发生了冲突，使学生迅速产生了学习的需要，激发学习的动力，这个任务成为学生进行数学探究活动的核心。 二、应用思想，展开探究 1、组织探究活动：明确探究材料和探究要求。 师：你认为平行四边形的面积应该怎样计算？ 预设：自由说(底×高) 底×邻边 高×高 师：一个平行四边形的面积出现了3种不同的计算，方法有的对，有的错，但这可以作为我们的一种猜想，用什么方法能验证这一猜想是否正确呢？自己先想一想，然后小组互相交流。 2、指导探究活动。 （1）［生讨论，师加入生中收集反馈信息］ A.数方格 （学习长方形面积计算时用过数方格的方法） B.转化成长方形 (如果能转化成长方形就可以用长方形的面积公式计算) （2）反馈师：哪个小组说一下你们的意见？说说你们是怎么想到的？” 预设：如果出现认为平行四边形的面积计算不是底×高的，指派代表来说明自己的理由。 指名论证“高×高”和“底×邻边”是不正确的后，试问其中“底×邻边”移动后什么不变？什么变了？变得怎样？ 学生独立思考后指名交流 （3）教师课件演示（如果用“底×邻边”移动后周长不变，面积变小了。移成长方形，又变大了） 通过讨论，我们找到了方法1：利用透明方格纸数出平行四边形的面积。方法2：通