广州六中二模前训练题综合训练试卷 一.docVIP

广东省六中高考数学模拟试卷（一） 2005年 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题) 组成，共4页；答题卷共4页．满分150分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回． 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3．参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)； 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)； 如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：； 正棱锥、圆锥的侧面积公式 其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长；球的体积公式 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 双曲线的渐近线方程是 （ ）A. B. C. D. 直线y=2与直线x+y—2=0的夹角是 （ ）A. B. C. D. 已知a、b、c满足，且，那么下列选项中一定成立的是 （ ）A. B. C. D. 设直线 ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a，b满足 （ ）A． B． C． D． 已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点(，0)，则φ可以是（ ）A.－ B. C.－ D. 在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（ ）A. B. C. D. 设是函数的反函数，若，则的值为（ ）A．1 B．2 C．3 D． 设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是（ ）A． B．C． D． 数列（ ）A． B． C． D． 如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α=（ ）A. B. C. D.  第Ⅱ卷 (非选择题 共80分) 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 若函数f(x)=a在[0，+∞)上为增函数，则实数a、b的取值范围是 . 的值为____________. 据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2003年产生的垃圾量为a吨.由此预测，该区下一年的垃圾量为____________吨，2008年的垃圾量为_________吨. 若直线与圆没有公共点，则m，n满足的关系式为____________；以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆的公共点有_________个.  三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (本小题满分12分)如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值. （本小题满分12分）满分一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比.（1）将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷变大吗？为什么？（2）现有一根横断面为半圆（半圆的半径为R）的木材，用它来截取成长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？  （本小题满分14分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，点E在PD上，且PE∶ED=2∶1.（1）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小（2）在棱PC上是否存在一点F， 使BF∥平面AEC？证明你的结论. （本小题满分12分）如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量.（I）设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率；（II）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望. （本小题满分14分）函数的定义域为R，且（1）求证：a0，b0；（2）若上的最小值为，试求f(x)的解析式；（3）在（2）的条件下记试比较的大小并证明你的结论. （本小题满分15分）如图，过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P（0，m）(