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广东省广州市育才中学2008—2009学年高一数学单元练习（数列）
1．等差数列中, 则的公差为______________。
2．数列{}是等差数列，，则_________
3．与，两数的等比中项是__________.
4．已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第_______ 项.
5．已知数列是等差数列，若,
且,则_________。
6．设是等差数列的前n项和，若__________.
7．若成等差数列，则的值等于__________.
8．数列的通项公式，则该数列的前n项之和等于,则n＝____.
9．两个等差数列则 =___________.
10．已知数列的前项和，求__________.
11．已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则__________.
12．在等差数列中, 求的值。
13．求和：（1）
（2）
14．已知数列中，且（且）．
（1）求，的值；
（2）是否存在实数，使得数列为等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
答案
1． ；2． ；3． ；4． ；5．；6．
7．； 8． ；9． ；10。；11．
12．在等差数列中, 求的值。
解：
∴
13．求和：（1）
解：原式=
（2）
解：记
当时，
当时，
，
∴原式=
14．解：（1）∵，∴，．
（2）方法1：假设存在实数，使得数列为等差数列，
设，由为等差数列，则有．
∴．
∴．
解得，．
事实上，
．
综上可知，存在实数，使得数列为首项是、公差是1的等差数列．
方法2：假设存在实数，使得为等差数列，
设，由为等差数列，则有（）．
∴．
∴
．
综上可知，存在实数，使得数列为首项是、公差是1的等差数列．
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