预习报告 RLC电路暂态过程研究.docxVIP

RLC 电路暂态过程研究实验预习报告 【实验目的】 RLC 电路暂态过程研究 【实验目的】 1. 深入理解电路暂态过程的特性 2. 掌握用示波器观察和测量暂态信号的方法 【实验原理】 一阶和二阶暂态过程 基本的暂态过程包括一阶和二阶暂态过程： （1）.一阶暂态过程： RC串联电路充放电，设电路中电流为i（t），电路方程为： 其中?? ≡ ????称为电路的间常数 RL串联电路，设电路中的电流为??(??)，电路方程为： 其中时间常数?? = ??/??，在RL电路中时间常数与??成反比。 （2）.二阶暂态过程 RLC串联电路在总电压突变时，设电路中的电流为i(t)，电路方程： 受迫振动形式： 令uct= ??1,2(或 ??值)决定了暂态解的衰减模式： Q 1 /2 ，ω的实部不为零，电路暂态表现为欠阻尼 Q 1 2 ，ω为纯虚数，电路暂态表现为过阻尼 Q = 1 2 ，临界阻尼，??1 = ??2 = ????0， 实验电路： 研究RC暂态过程 实验时先闭合 K，开始充电。充电完成后，然后突然断开 K(记 为时间零点)，电容 C 或电感 L 通过电阻 R 放电。 放电的初始状态??0 = ??/(?? + ??0),终止状 态??∞ = 0，所以放电的理论曲线为uc 研究 RL 暂态过程的电路 闭合开关 K 一段时间，使得电路达到稳态。在t = 0时刻断开 K， 电感器与电阻??形成放电回路，等效电阻???? = ?? + ?? ′。放电时间常数τ = L/????, 示波器观察的是??两端的电压，uR 注意在断电时刻uR从U跳变到-Ri0=-UR/R 研究 RLC 暂态过程的电路 实验时先闭合开关 K 一段时间使电路达到稳态，然后在?? = 0时断开K。放电电路的等效电阻???? = ?? + ?? ′，品质因数 初始状态u0=U 得到 用示波器观察和测量暂态过程 为了显示暂态波形，示波器的触发方式应该选为“正常” (Normal)或“单次”(Single),而触发源(SOURCE)、触发类型、触发电平（LEVEL）和触发斜 84 率（Slope）也需要正确设置。 RC放电过程： 触发源：放电信号 ；触发类型：边沿触发 ；触发电平：在放电前和放电后的电位之间 ；触发斜率(极性)：负(下降沿触发) 为保险起见，采集到理想的波形后，可以按下停止(STOP)按钮，停止采集（当触发方式设为 “单次”时，一次采集后会自动停止），需要更新测量时按启动(RUN)按钮即可。 最有物理意义的参数是时间常数τ RLC 放电的欠阻尼情况 最有物理意义的参数是振荡周 期 T 和品质因数 Q，它们都可以从波形中测量; 周期只需要按定义测量即可，为了提高准确度，应多测几个振荡周期取平均值; 品质因数反映的是振幅衰减的快慢，测出相邻的峰-谷高度差?1, ?2, ?3, …，根据, 拟合出衰减系数α； 【实验内容】 测量 RC 放电曲线，并计算时间常数。 测量 RL 放电曲线，并计算时间常数(选做)。 测量 RLC 串联电路振荡曲线，并计算固有频率和品质因数 观察 RLC 串联电路的不同衰减模式 【预习思考题】 电容和电感储存的是哪种能量？如何计算？ 电容通过电场储存能量，电感通过磁场储存能量。 电容器存储的能量为WC 电感存储的能量为WL 证明在二阶暂态过程中，如果保持??0不变而改变??时，则?? = 1/2时衰减时间常数取到最小值。 RLC 串联电路的微分方程与阻尼弹簧振子的动力学方程有相同的形式。比较两个方程，电路中的电容、电感和电阻分别对应于力学系统中的什么对象？ 敲击一个音叉使之发声，大约 10s 后声音消失，如果音叉的频率为 440Hz，估计此音叉 品质因数的数量级。