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（一）加权算术平均数指数 加权算术平均数指数是以个体指数为变量，以基期总量 为权数，对个体指数采用加权算术平均的方法进行加权平均而计算的总指数。以销量指数为例： 1、计算个体销量指数 2、取得基期总量 的资料 3、以个体销量指数为变量，基期总量为权数， 用加权算术平均法求总指数 例7：P137 商品名称 计量 ? 单位 商品销售量 个体销售量指数 ? ? ? 基期 报告期 甲 乙 丙 支 件 个 400 500 200 600 600 180 150% 120% 90% 100 200 100 150 240 90 合计 — — — — 400 480 （二）加权调和平均数指数 加权调和平均数指数是以个体指数为变量，报告期总量 为权数，对个体指数按调和平均的方法进行加权平均而计算的总指数。 以物价指数为例 1．计算个体物价指数 2．取得报告期总量 的资料 3．以个体物价指数为变量，报告期总量 为权 数，以调和平均形式求得总指数。 例： 商品名称 计量 ? 单位 商品价格 个体价格指数 ? ? 基期 报告期 ? ? ? 甲 乙 丙 支 件 个 0.25 0.40 0.50 0.20 0.36 0.60 80% 90% 120% 120 216 108 150 240 90 合计 — — — — 444 480 ? 个体指数、综合指数以及平均数指数间的关系用表格汇总如下： 指数 种类 综合 指数 个体 指数 算术平均数指数 调和平均数指数 物价 指数 ? ? 物量 指数 （三）固定权数加权算术平均数指数 在实际工作中所使用的权数往往不是 或 ，而是采用固定权数W，W是经过调整计算的不变权数，常用比重表示。这种权数一经确定，就固定下来了，一用就是5年、10年，颇为方便。这种方法称为固定加权算术平均法，这种方法在物价指数计算中得到广泛应用。 用公式表示为： 几种价格指数 1、零售价格指数(Retail Price Index) （1）反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 （2）编制中的主要问题 代表规格品的选择 典型地区的选择 商品价格的确定 权数的确定 计算公式 ： 例： 商 品 名 称 类指数（%）K 固定权数（%）W K·W（%） 食品类 110 48 5280 衣着类 121 20 2420 日用杂品类 98 15 1470 文化用品类 108 4 432 医药类 116 5 580 燃料类 109 8 872 合计 — 100 11052 (三)参数 a 和 b 的最小二乘估计 使因变量的观察值（y）与估计值（ ) 之间的离差平方和达到最小来求回归方程中的待 定系数 a 和 b ，即最小二乘估计法。 最小二乘法（ a 和 b 的计算公式） 例 6 P115 四、回归方程的评价（估计标准误差 Sy 实际观察值与回归估计值离差平方和的均方根 反映实际观察值在回归直线周围的分散状况，反映回归方程拟合的程度。 计算公式为： 例 P117 第四节多元线性回归分析 一、多元线性回归分析的意义 统计中，将涉及两个及两个以上自变量的线性回归分析，称为多元线性回归分析。 二、多元线性回归模型的建立 多元线性回归分析研究因变量和多个自变量间的线性关系，这种线性关系可用数学模型来表示。 设多元线性回归方程为： 二元线性回归方程是最典型的多元线性回归方程。设有二元线性回归方程： 求出三个参数，可确定回归方程，可用最小二乘法。 可通过下列方程组解出三个参数。 例 P118---P119 习题：某地区2008—2013年人均收入与某商品的销售额资料如下： 要求：（1）判断人均收入与商品销售额之间的相关关系 的形式 （2）用最小平方法建立直线回归方程 （3）预测当人均收入为5000元时，该商品销售额 将达多少？ 年 份 2008 2009 2010 2011 2012 2013 人均收入（元） 2000 2400 3000 320