4.2 直线、射线、线段(2) 教案.docVIP

4.2 直线、射线、线段（2） 教学内容 课本第129页至第131页． 教学目标 1．知识与技能 （1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短． （2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质． 2．过程与方法 培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法． 3．情感态度与价值观 积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活． 重、难点与关键 1．重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点． 2．难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点． 3．关键：学生积极参与画图等动手操作的数学活动中，通过小组交流，获取数学信息是学好本节课知识的关键． 教具准备 直尺、圆规、刻度尺、三根木棒（两根等长）、多媒体设备． 教学过程 一、引入新课 1．提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 教师活动：出示长短不同的两根木棒． 学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法． 注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣． 2．提出数学问题： 上面的问题，可以转化为如下一个数学问题： 已知线段a，画一条线段等于已知线段a． 二、新授 学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法． 教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法． 1．用刻度尺量出已知线段长，在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段． 2．用尺规截取．（按课本第130页所讲方法） 教师活动：打开电脑，演示尺规作图过程． 板书：画一条线段等于已知线段． 3．思考课本第130页的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？ 4．探索比较两条线段长短的方法： 学生活动：小组交流，总结出比较方法． 教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短． （1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较． （2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较． 5．线段长短的比较结果． 学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果． 教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果． 板书：（1）ABCD （2）ABCD （3）AB=CD 6．线段的等分点． （1）线段的中点： 教师活动：用多媒体演示，取线段AB上一点M，移动线段AM到线段MB上，当AM与MB完全重合时，线段AM=MB，此时点M就叫做线段AB的中点． 板书： AM=MB=AB （2）线段的等分点： 通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点． 板书： AM=MN=NB=AB AM=MN=NP=PB=AB 7．探索线段的性质． （1）完成课本第132页思考题． （2）提出问题： 由这个思考题，你能得出线段的性质？ 学生活动：联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质：两点之间，线段最短． 教师活动： 板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质． （3）举例说明线段的性质在生活中的应用． （4）在直线L上顺次取三点A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度． 注：这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价． 8．两点的距离． 教师活动：讲解两点的距离定义． 三、课堂小结 1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短． 2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义． 3．懂得了知识来源于生活并用于生活的道理． 四、作业布置 1．课本第133页至第114页习题4．2第5、6、7、8、9、11题． 2．选用课时