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09届高三文科数学必修1复习卷(E) 考号 班级 姓名 一、选择题：（每题5分，共50分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1．设集合，则= （ ） A．{1，2} B．{（1，2）} C．{x=1，y=2} D．（1，2） 2．三个数之间的大小关系是 （ ） A．acb B．abc C．bac D．bca 3．设 （ ） A．1 B．－1 C．－ D． 4．函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 5．函数的单调递增区间为 （ ） A．（－∞，1） B．（2，+∞） C．（－∞，） D．（，+∞） 6．可作为函数y=f(x)的图象的是 （ ） 7．函数f(x)=－x2+8x－16在区间[3，5]上 （ ） A．没有零点 B．有一个零点 C．有两个零点 D．无数个零点 8．若函数y=f(x)的定义域为[－2，4]，则函数g(x)=f(x)+ f(－x)的定义域是（ ） A．[－4，4] B．[－2，2] C．[－4，－2] D．[2，4] 9．已知偶函数y= f(x)有四个零点，则方程f(x)=0的所有实数根之和为（ ） A．4 B．2 C．1 D．0 10．方程的实数根的个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．不确定 二、填空题：（每题5分，共30分） 11．给定集合A、B，定义一种新运算：.已知 ，，用列举法写出 . 12．函数的图象恒过一定点，这个定点是 ． 13．计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为___________元. 14．方程2|x|=2－x的实数解有_________个. 15．已知，若，则 16．下列几个命题： = 1 \* GB3 ①方程的有一个正实根，一个负实根，则； = 2 \* GB3 ②函数是偶函数，但不是奇函数； = 3 \* GB3 ③函数的值域是，则函数的值域为； = 4 \* GB3 ④ 设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称； = 5 \* GB3 ⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1. 其中正确的有___________________. 三、解答题：（每题14分，共70分） 17．已知函数的定义域为. （1）求函数的单调区间；（2）求函数的值域. 18．定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数. （1）求：的值；（2）求证：；（3）解不等式. 19．（1）已知集合，是否存在实数使？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由； （2）若集合，是否存在实数使？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 20、某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社．在一个月（以30天计）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？ 21、已知是定义在[-1，1]上的奇函数，当，且时有. （1）判断函数的单调性，并给予证明； （2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围. 2009届六安二中高三文1、2、8班必修1复习卷(E) 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D A D B B D B 11、{0，3} 12、(－1，－1) 13、2400 14、2 15、－1或2 16、①⑤ 17、解：(1)令t=，则y=t2－t+1=(t－)2+ 当时x∈[1,2]，t=是减函数，此时t，y=t2－t+1是减函数 当时x∈[－3,1]，t=是减函数，此时t，y=t2－t+1是增函数 ∴函数的单调增区间为[1,2]，单调减区间为[－3,1] (2)∵x∈[－3,2]，∴t ∴值域为 18、解：(1)令x=y=1，则f(1)=f(1)+ f(1) ∴f(1)=0 令x=y=－1，则f(1)=f(－1)+ f(－1) ∴f(－1)=0 -11 (2)令y=－1，则f(－x)=f(x)+f(－1)=f(x) ∴ -1 1 (3)据题意可知，函数图象大致如下： 19、解：（1）①若a=0,则＝， ②若a0，则 ；解得a0 综合①②得：a≥0。所以存在实数使且的取值范围是 （2）