度第一学期大余县四校高三联考数学试题.docVIP

2004－2005学年度第一学期 大余县四校高三联考数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设全集U=R，B）是 （ ） （A） （B） （C） （D） 2．由“p：8＋7＝16，q：π3”构成的复合命题，下列判断正确的是 （ （A）p或q为真，p且q为假 ，非p为真 （B）p或q为假，p且q为假 ，非p为真 （C）p或q为真，p且q为假 ，非p为假 （D）p或q为假，p且q为真 ，非p为真 3．已知向量a＝（3,4），b＝（sinα，cosα），且a∥b，则tanα等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 4．已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于 （ ） （A）－4 （B）－6 （C）－8 （D）－10 5．不等式的解集是 （ ） （A） （B） （C） （D） 6．设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B＝｛1,2｝，则A∩B等于 （ ） （A）Φ （B）｛1｝ （C）Φ或｛2｝ （D）Φ或｛1｝ 7．曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于 （ ） （A） （B）2 （C）3 （D）4 8．若的内角满足则角的取值范围是 （ ） （A） 　　　（B） （C） 　　　（D） 9．已知函数f (x)（0≤x≤1） xXyOxX1的图象的一段圆弧（如图所示）若，则 xX y OxX 1 （A）（B） （C）（D）前三个判断都不正确 10．给定实数，定义为不大于的最大整数，则下列结论不正确的是　　　 （ ） （A）　（B） （C）是周期函数　（D）是偶函数 1 2 0.5 1 a b c 11．在如图的表格中， 每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比 数列，则a＋b＋c的值为（ A ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 12．过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E．若，，，则的值为 （ ） （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13． a、b、c、d均为实数，使不等式和都成立的一组值（a，b，c，d）是 ．（只要写出适合条件的一组值即可） 14．设有两个命题：①关于x的不等式的解集是R，②函数是减函数．如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是 ． 15．是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如图所示，则不等式 ． 16．定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为 ． 三、解答题 17．（本题满分12分） 已知实数满足不等式，试判断方程有无实根，并给出证明． 18．（本题满分12分） 已知函数的定义域为，值域为． 试求函数（）的最小正周期和最值． 19．（本题满分12分） 已知向量． （1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件； （2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值． 20．（本题满分12分） 某厂家拟在2004年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2004年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）． （1）将2004年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家2004年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 21．（本题满分12分） 数列{}的前项和满足：． （1）求数列{}的通项公式； （2）数列{}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由． 22．（本题满分14分） 已知函数：． （1）证明：f(x)+2+f(2a－x)=0对定义域内的所有x （2）当