福建省高三数学（理）考前适应性训练试卷.docVIP

福建省2012届高三考前适应性训练数学试卷理科 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的, 将正确答案填写在答题卷相应位置．） 1. 已知集合M = {1,2}，N = {?1｜∈M}，则M∪N等于 A．{1,2,3} B．{1,2} C．{1} D．? 2．复数，若的对应点位于直线x+y=0上，则实数b的值为 A．-3 B．3 C．- D． 3.已知实数等比数列中，Sn是它的前n项和.若，且a4与2a7的等差中项为，则S5等于 A．35 B.33 C.31 D.29 4. 函数f(x)=lnx+x-2的零点位于区间 ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 5. a的值由右边程序框图算出，则二项式展开式的常数 项为 A. B. C. D. 6. 函数的图象为C，给出以下结论： ①图象关于直线对称； ②图象关于点对称； ③函数在区间内是增函数； ④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．其中正确的是 A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④ 7. 若圆x2+y2=2在点(1，1)处的切线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率等于 A. B. C. 2 D. 8. 下列四个命题中，错误的是 A.已知函数f(x)=，则f(x)是奇函数 B.设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均减少2.5个单位 C.已知服从正态分布 N (0,σ 2)，且，则 D.对于命题：“?x?R，”，则? p：“?x?R，” 9. 如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线， 与正方体表面相交于M、N，设，，则的图象大致是 10．已知函数f(x)满足：①当0≤x≤2时，f(x)=(x-1)2 ，②? x ?[0，8]，f(x-)= f(x+) . 若方程 f(x)=M log2x在[0，8]上有偶数个根，则正数M的取值范围是 A. B. 或M=1或2 C. 或M=1或 D. 或M=1或或log62 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将正确答案填写在答题卷相应位置．） 11. 非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为______________. 12. 一个空间几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为 . 13. 若在区域内任取一点P，则点 P落在单位圆内的概率为 . 14. 某时段内共有辆汽车经过某一雷达地区，时速 频率分布直方图如右图所示，则时速超过60km/h 的汽车数量为 辆. 15.设集合I={1，2，3，……，n} (n?N，n≥2)，构造 I的两个非空子集A，B，使得B中最小的数大于A 中最大的数，则这样的构造方法共有__________种. 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写在答题卷相应位置，要写出文字说明、证明过程或演算过程．） 16.（本题满分13分） 在锐角中，三个内角所对的边依次为．设， ，，. （Ⅰ）若，求的面积； （Ⅱ）求b+c的最大值． 17. (本小题满分13分)对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表： 参加次数 0 1 2 3 人数 0.1 0．2 0.4 0.3 根据上表信息解答以下问题： (Ⅰ)从该班级任选两名同学，用η表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数在区间，内有零点”的事件为，求发生的概率； (Ⅱ)从该班级任选两名同学，用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ. 18.(本题满分13分)如图，菱形ABCD中，∠ABC=60o, AE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB= AE=2，CF=3. （Ⅰ）求证EF⊥平面BDE； （Ⅱ）求锐二面角E—BD—F的大小. 19. （本题满分13分）已知椭圆经过点（0，），离心率为，直线l经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A、B两点，