高二单元试题之七 直线和圆的方程.docVIP

高三单元试题之七：直线和圆的方程 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 设集合M={直线}，P={圆}，则集合M∩P中的元素个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．0或1或2 直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 过点M（2，1）的直线与x轴交于P点，与y轴交于Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线的方程是( ) A．x－2y+3＝0 B．2x－y－3＝0 C．2x+y－5＝0 D．x+2y－4=0 已知点A（6，－4），B（1，2）、C（x,y）,O为坐标原点。若则点C的轨迹方程是( ) A．2x－y+16＝0 B．2x－y－16＝0 C．x－y+10＝0 D．x－y－10＝0 设动点P在直线x＝1上，O为坐标原点，以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是( ) A．圆 B．两条平行直线 C．抛物线 D．双曲线 已知实数x、y满足x2+y2=4，则的最小值为( ) A． B． C． D． 若点（5，b）在两条平行直线6x－8y+1=0与3x－4y+5=0之间，则整数b的值为( ) A．5 B．－5 C．4 D．－4 8．不等式组表示的平面区域是 （ ） A．矩形 B．三角形 C．直角梯形 D．等腰梯形 9．4个茶杯和5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯与3包茶叶的价格之和大于24 元，则2个茶杯与3包茶叶的价格比较 ( ) A． 2个茶杯贵 B． LINK Word.Document.8 C:\\WINDOWS\\Desktop\\KHZ\\郑州一中高三KHZ.DOC OLE_LINK19 \a \r 3包茶叶贵 C．二者相同 D．无法确定 10．直线l的倾斜角是α，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 11．直线ax+by+b－a＝0与圆x2+y2－x－2＝0的位置关系是 （ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．与a,b的取值有关 12．在圆x2+y2＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为 （ ） A．{4，5，6，7} B．{4，5，6} C．{3，4，5，6} D． {3，4，5} 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 13．圆心在直线2x+y＝0上，且与直线x+y－1＝0切于点（2，－1）的圆的方程是 。 14．将直线y＝－x+2绕点（2，0）按顺时针方向旋转30°所得直线方程是 。 15．在坐标平面内，由不等式组所确定的平面区域的面积为 ． 16．已知定点P（2，1），分别在y=x及x轴上各取一点B与C，使BPC的周长最小，最小值为__________ ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．某工厂的一个车间生产某种产品，其成本为每公斤27元，售价为每公斤50元。在生产产品的同时，每公斤产品产生出0.3立方米的污水,污水有两种排放方式:其一是输送到污水处理厂,经处理(假设污水处理率为85%)后排入河流;其二是直接排入河流.若污水处理厂每小时最大处理能力是0.9立方米污水,处理成本是每立方米污水5元;环保部门对排入河流的污水收费标准是每立方米污水17.6元,根据环保要求该车间每小时最多允许排入河流中的污水是0.225立方米.试问:该车间应选择怎样的生产与排污方案,才能使其净收益最大. 18．圆的方程为x2+y2－6x－8y＝0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程。 19．已知定点A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。动点P满足：。 ⑴求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线； ⑵当的最大值和最小值。 20．已知圆M：2x2+2y2－8x－8y－1＝0和直线l：x+y－9＝0过直线 上一点A作△ABC，使∠BAC=45°，AB过圆心M，且B，C在圆M上。 ⑴当A的横坐标为4时，求直线AC的方程； ⑵求点A的横坐标的取值范围。 21．如图，已知⊙M：x2+(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点， OxyQAB O x y Q A B P M ⑵求动弦AB的中点P的轨迹方程. 22．某建筑物内一个水平直角型过道如图所示，两过