高二数学试题第一学期期末（江苏省东海县海陵中学度）.docVIP

江苏省东海县海陵中学2005~2006学年度第一学期期末 高二数学试题 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．抛物线的准线方程为 ( ) A．　　 B．　　 C．　 　D． 2．给出四个条件：①;②;③;④,其中能分别成为ab的充分条件的个数为 ( ) A．0　　　 B．1 C．2 D．3 3．圆关于直线对称,则ab的最大值为 ( ) xyLMOA．1 B． C． x y L M O 4．如图,已知点M(m,n)在直线l:Ax+By+C=0(AB≠0)的右下方,则Am+Bn+C的值 ( ) A．与A同号,与B同号 B．与A同号,与B异号 C．与A异号,与B异号 D．与A异号,与B同号 BAEDC5．如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE B A E D C A． B．1 C． D． 6．直线x-y-1=0与实轴在y轴上的双曲线的交点在以原点为中心,边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部,则m的取值范围为 ( ) A．0m1　　 B．m0　 C．-1m0　 　D．m-1 7．直线的倾斜角的范围是 ( ) A． B．　　　C． D． 8．已知点A(1,2),过点(5,-2)且斜率为k的直线与抛物线y2=4x交于B、C两点,那么△ABC( ) A．是锐角三角形　B．是钝角三角形 C．是直角三角形　 D．的形状与k值有关 9．设 是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,且,△的面积为1,则正数b的值为 ( ) A． B．2 C． D．1 10．若不等式对一切实数恒成立,则实数的取值范围是 ( ) A．≥1 B．≤1 C．≥2 D．≤2 11．已知A、B分别为椭圆的左、右顶点,P是椭圆上第一象限的任一点,若∠PAB=α,∠PBA=β,则必有 ( ) A．2tanα+cotβ=0 B．2tanα-cotβ=0 C．tanα+2cotβ=0 D．tanα-2cotβ=0 12．已知平面上点P∈,则满足条件的点P在平面上所形成图形的面积是 ( ) A．36π B．32π C．16π D．4π 二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分．将答案填在题中的横线上． 13．不等式的解集是 　． 14．圆与轴交于A、B两点,圆心为P,若,则的值为 ． 15．设,式中满足约束条件 则的最小值是 ,最大值是 ． 16．已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P是双曲线上任意一点,若的最小值为8a,则此双曲线的离心率e的取值范围是 　． 三、解答题：本大题共6小题,共74分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 已知正数a,b满足a+b=1,且n∈N*,求证：． 18． (本小题满分12分) 已知P(2,0),Q(8,0),点M到点P的距离是它到点Q的距离的,求点M的轨迹方程,并求轨迹上的点到直线l：2x－y－5eq \r(5)＝0的最小距离． xy x y O A B P l 已知过点的直线与抛物线交于A、B两点,若以为圆心的圆恰好过A、B点,求直线的方程. 20．(本小题满分12分) xyOPAB设双曲线C：与直线 x y O P A B (I)求双曲线C的离心率e的取值范围； (II)设直线l与y轴的交点为P,且,求的值. 21．(本小题满分12分) 某电器商场拟举办家电促销活