高二数学试题圆锥曲线单元测试.docVIP

第八章单元测试卷 一．选择题： 1．已知P为椭圆上第三象限内一点，且它与两焦点的连线互相垂直，若点P到直线4x－3y－2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是 （A）[－7, 8] （B）[－, ] （C）[－2, 2] （D）(－∞,－7]∪[8, +∞) 2．椭圆(ab0)的左焦点到左准线的距离是 （A）a－c （B）a－b （C） （D） 3．双曲线的离心率e∈(1, 2)，则k的取值范围是 （A）(0, 6) （B）(3, 12) （C）(1, 3) （D）(0, 12) 4．抛物线y=x2上的点到直线2x－y=4的最短距离是 （A） （B） （C） （D） 5．双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是15，则点P到点(－5, 0)的距离是 （A）7 （B）23 （C）5或25 （D）7或23 6．椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为 （A）4 （B）2 （C）8 （D） 7．设椭圆，双曲线，抛物线y2=2(m+n)x(mn0)的离心率分别为e1, e2, e3，则 （A）e1e2e3 （B）e1e2e3 （C）e1e2=e3 （D）e1e2与e3大小不定 8．若AB是抛物线y2=18x的一条过焦点F的弦，|AB|=20, AD、BC垂直于y轴，D、C分别为垂足，则梯形ABCD的中位线的长是 （A）5 （B）10 （C） （D） 9．过双曲线x2－=1的右焦点F作直线l交双曲线于A, B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有 （A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条 10．曲线2px－y2=0(p0)与直线2kx－2y－k=0(k≠0)的交点为P1(x1, y1), P2(x2, y2)，那么y1y2的值是 （A）与k无关的负数 （B）与k无关的正数 （C）与k有关的负数 （D）与k有关的正数 11．已知曲线y=与直线x+y－m=0有两个不同的交点，则m的取值范围是 （A）(0,－1)（B）[0,－1)（C）(－2,－1)（D）(－－1,－1) 12．设P为抛物线y=x2上的一个动点，则定点A(a, 0)关于P点的对称点Q的轨迹方程是 （A）y=(x－a)2 （B）y=(x+a)2 （C）y=(x+2a)2 （D）y=(x+a)2 二．填空题： 13．在椭圆(ab0)中，左焦点为F，右顶点为A，短轴上方端点为B，若离心率e=，则∠ABF= . 14．设点P是双曲线x2－=1上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是 . 15．已知P为y2=4x上一点，记P到此抛物线的准线的距离为d1，P到直线 x+2y－12=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为 . 16．AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为 第八章单元测试答卷 班级 姓名 座号 得分 一、选择题（每小题5分，共60分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题4分，共16分.） 13. . 14. . 15. . 16. . 三、解答题（17—21每题12分，22题14分，共74分.） 17．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a, －3)到焦点的距离等于5，求a的值，并写出抛物线的方程，准线方程，焦点坐标。 18．已知抛物线y2=2px (p0)，在x轴上是否存在一点M，使过M的任意直线 l（x轴除外），与抛物线交于A(x1, y1), B(x2, y2)两点，且总有∠AOB=（O为坐标原点），试证明你的结论. 19．椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点，若|AB|=2，且AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为，求a, b的值。 20．若抛物线y=ax2－1上存在A, B两点关于直线l: x+y=0对称，求实数a的取值范围. 21．已知圆C: x2+y2+6x－91=0及圆内一点P(3, 0)，求过点且与已知圆相内切的圆的圆心M的轨迹方程. 22．已知直线l的方程为y=mx+m2(m∈R)