高二数学下学期教师试题(汤阴一中).docVIP

汤阴一中学年第二学期青年教师试题测试 高二数学试卷 2009年5月8日 ★祝考试顺利！★ 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共40分） 1.【文科】 200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为 ： A．65辆B．76辆C．88辆D．95辆 1.【理科】某一随机变量的概率分布如下表，且，则为： 0 1 2 3 P 0 a b 0 A． B．0 C． D． 2.【文科】某小组有12名学生，其中男生8名，女生4名，从中随机抽取3名学生组成一兴趣小组，则这3名学生恰好是按性别分层抽样得到的概率为（ ） A. B. C. D. 2.【理科】是偶函数充要条件为（ ） A． B． C． D． 3. 【文科】过点P（1，1）作曲线的两条切线,若和的夹角为θ，则：A. B. C. D. 3.【理科】已知函数是连续函数，则的值是 A． B． C． D． 4. 【文科】设为可导函数，且，则曲线在点处的切线的斜率是：A．－2 B．－1 C． D．2 4.【理科】函数则： A.4 B.3 C.1 D.2 5.【文科】 为了测算如图阴影部分的面积，作一个变长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（ ） A 12 B 9 C 5.【理科】设是的展开式中的一次项的系数，则的值是: A． B． C． D． 6. 【文科】已知函数在（0，2）内是减函数，且2是方程的根，则: A. B. C. D. 6.【理科】是R上可导函数， 时，下列结论正确的为（ ） ①在是增函数 ② ③是连续函数 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 7. 一场5局3胜制的乒乓球对抗赛，当甲运动员先胜2局时，比赛因故中断。已知甲、乙水平相当，每局甲胜的概率都为，则这场比赛的奖金分配（甲：乙）应为（ ） A、6：1 B、7：1 C、3：1 D、4： 8. 如图所示，画中的一朵花，有五片花瓣，现有四种不同颜色的画笔可供选择，规定每片花瓣都要涂色，且只涂一种颜色，若涂完的花中颜色相同的花瓣恰有三片，则不同涂法种数为( )A.120 B.360 C 9. 下列图象中，有一个是函数 的导函数的图象，则（ ） A. 　　　 B. 　　　C. 　　　 D.或 10.若与的展开式中含项的系数相等,则实数424.5xyO 4 2 4.5 x y O y=f(x) l A. B. C. 1 D. 二、填空题（本题共四小题,每题5分,共20分） 11. 已知函数， R，则_____. 12.如图，函数的图象在点P处的切线是， 则= ． 13.在区域内随机撒一把黄豆,落在区域的概率是 . 14.已知在时有极值,则____. 三、解答题（本题共4小题,满分40分） 15．（本小题满分10分）设函数的最大值为. （1）求的值，并指出此时的取值； （2）求的余数. 16．（本小题满分10分） 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是． （Ⅰ）求小球落入袋中的概率； （Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，记为落入袋中的小球个数，试求的概率【文科】； 试求的数学期望【理科】. 17．【文科】（本小题满分10分）设函数，在其图象上一点处的切线的斜率记为． (1)若方程有两个实根分别为-2和4，求的表达式； (2)若在区间上是单调递减函数，求的最小值。 17.【理科】（本小题满分10分）已知函数上是增函数. （1）求实数a的取值范围； （2）在（1）的结论下，设，求函数的最小值． 18．【文科】（本小题满分10分）已知函数的导数为实数，. （Ⅰ）