高二数学选修1-2推理与证明测试题及答案.docVIP

推理与证明 命题人：杨建国 审题人：郝 蓉 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.测试时间120分钟. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 2.下面使用类比推理，得到正确结论的是（ ） A.“若,则”类推出“若,则” B.“若”类推出“” C.“若” 类推出“ （c≠0）” D.“” 类推出“” 3.在十进制中，那么在5进制中数码2004折合成十进制为( ) A.29 B. 254 C. 602 D. 2004 4. 设，，，…，，，则＝（ ） A. B．－ C．　 D－ 5.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 6.下面几种推理是类比推理的是（ ） .两条直线平行，同旁内角互补，如果∠和∠是两条平行直线的同旁内角，则∠+∠=1800 .由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 .某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员. .一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除. 7.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块. A.21 B.22 8.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ） （A）假设不都是偶数 （B）假设都不是偶数 （C）假设至多有一个是偶数 （D）假设至多有两个是偶数 9．如果( )． A． B． C．6 D．8 ( ) .4 .3 .2 .1 11.下面的四个不等式：①；②；③ ；④.其中不成立的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.已知 ，猜想的表达式为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13.已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为 ． 14.下列表述正确的是 ． ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。 15.在数列中，猜想这个数列的通项公式是 ． 16.平面内2条相交直线最多有1个交点；3条相交直线最多有3个交点；试猜想：n条相交直线最多把有____________个交点 17.从中，可得到一般规律为 (用数学表达式表示)。 18．将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ． ． ． ． ． ． ． 按照以上排列的规律，第 行（）从左向右的第3个数为 ． 三、解答题（本大题共3小题，共60分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 19．（本题共3小题，每题10分，共30分） （1）求证：当a、b、c为正数时， （2）已知 （3）已知，，。求证中至少有一个不少于0。 20．（15分） 在中，三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：为等边三角形。 21．（15分） 已知：是自然对数的底数。 （1）试猜想的大小关系； （2）证明你的结论 推理与证明