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渝中区、沙坪坝区、江北区2006级高三数学单元测试题
极限、归纳法（理科B卷）
完卷时间：40分钟 满分：100分
一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知，则的值为（ ）。
（A） （B） （C） （D）
2．（ ）。
（A） （B） （C） （D）
3．已知，是不相等的正数，则（ ）。
（A）1 （B）-1或1 （C）0 （D）-1或0
4．若，则常数，的值为（ ）。
（A）=2，=5 （B）=2，=-5 （C）=-2，=5 （D）=-2，=-5
5．等比数列的首项，前n项和为，若，则（ ）。
（A） （B） （C）-2 （D）2
6．在等差数列{an}中，a1＝，第10项开始比1大，记t＝，则t的取值范围是（ ）
A．t B． C． D．
填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分．答案填在题中横线上．
7．函数的不连续点是 。
8．用数学归纳法证明能被17整除时，当n=k+1时，应变形为 。
9． 。
10．已知数列，，则 。
三、解答题：（本大题共2个小题,每小题14分,共28分)
11．设数列满足，。证明对一切正整数n都成立。
12．数列的前n项和为，，。
（I）求；（II）猜想并证明；（III）求数列的通项公式。
参 考 答 案
选择题：
1
2
3
4
5
6
D
D
B
B
A
D
二、填空题：
7：或；8：；9：；10：。
三、解答题：
11．(1)当n=1时，，命题成立；
(2)假设当时命题成立，即，当时，成立。
12．（I）；
（II），证明略；
（III）。
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