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试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 初三第一学期期末数学卷初三数学 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】如图是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是 -- A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：易得圆锥的底面半径为3，利用勾股定理可得圆锥的母线长，圆锥的全面积=侧面积+底面积=π×底面半径×母线长+π×底面半径2，把相关数值代入化简即可． 解答：解：∵圆锥的底面半径为6÷2=3，高为4， ∴圆锥的母线长为5， ∴圆锥的全面积=π×3×5+π×32=24π， 故选D．2.【题文】在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次。若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为 A．x(x+1)=253B．x(x－1)=253C．2x(x－1)=253D．x(x－1)=253×2【答案】D【解析】参加此会的学生为x名，每个学生都要握手（x-1）次， ∴可列方程为x（x-1）=253×2， 故选D．3.【题文】已知一元二次方程的两根为,，则_____________【答案】1【解析】方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=-1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求得a的值． 解：根据题意得：2-a-a=0 解得a=1 本题主要考查了方程的解得定义，是需要掌握的基本内容．5.【题文】已知半径为3cm和5cm的两圆相切，则两圆的圆心距等于___________cm【答案】2或8【解析】由题大圆的半径为5cm，小圆的半径为3cm，首先应考虑两种情况：内切和外切，即可求解此题． 解：①当两圆外切时：如图所示，则两圆的圆心距为：5+3=8； ②当两圆相内切时，如图所示，则两圆的圆心距为：5-3=2， 故答案为：2或者8． 本题主要考查了相切两圆的性质，属于基础题，做题时考虑内切外切两种情况．6.【题文】在△ABC中，若│-│+（-）2=0，则∠C=____________度【答案】105【解析】根据非负数的性质可求出sinA和cosB的值，根据特殊角的三角函数值，求出∠A和∠B的值，再根据三角形的内角和是180度，求出∠C的值． 解：由题意知sinA-=0，-cosB=0， ∴sinA=，cosB=， ∴∠A=45°，∠B=30°． ∴∠C=105°． 本题考查了非负数的性质、特殊角的三角函数值、三角形内角和定理． 初中阶段有三种类型的非负数：①绝对值；②偶次方；③二次根式（算术平方根l 解得x1=0.2，x2=-2.2（不合题意，舍去）． 答：平均每月增长的百分率应该是20%． 本题考查的是平均增长率问题．解决这类问题所用的等量关系一般是：增长前的量×（1+平均增长率）增长的次数=增长后的量．8.【题文】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则这个直角三角形的内切圆的半径为___________cm【答案】1【解析】通过勾股定理计算出斜边的长，得到三角形的外接圆半径；再利用内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半，计算出内切圆半径，最后求它们的差． 解：因为斜边==5，内切圆半径r==1； 所以r=1．故填1． 会利用勾股定理进行计算．其内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半．9.【题文】如图，AB,AC分别是⊙O的直径和弦，于点D，连结BD、BC，，，则BD=___________【答案】【解析】利用垂径定理和勾股定理求解． 解：利用垂径定理可得CD=2，利用勾股定理可得BC=3． 所以再利用勾股定理可得BD=． 本题的关键是利用垂径定理和勾股定理求线段的长．10.【题文】在网格中，∠ABC如图放置，则sinB的值为_____________【答案】【解析】题通过作辅助线，连接A和BC与网格的交点求解，可使问题变得简单．  解：连接A和BC与网格的交点D，设一个小网的边长a， 则AB=a，BD=a，AD=a， ∵AB2=BD2+AD2， ∴可证△ABD为等腰直角三角形， ∴sinB的值为． 故答案为：． 本题考查了锐角三角函数的定义，解决本题的时候，通过作辅助线可使问题变得简单．11.【题文】如图，，半径为2cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到