2021年北师大数八级上册第七章知识总结.docxVIP

精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 学问点：1. 推理证明的必要性：我们熟悉事物，可能有偏差，有时是“想当然 ”，过于草率，有时是“ 乱花迷人眼”，观看产生了错觉，但无论哪一种情形，没有严格的证明都是不能令人放心和信服的；2x4 x5 的值都大于零吗？例 1：当 x 为任意实数时，2. 检验数学结论是否正确的常用方法：检验数学结论常用的方法：试验验证法，举例反例，推理论证等；例 学问点： 1. 推理证明的必要性 ： 我们熟悉事物，可能有偏差，有时是 “想当然 ”，过于草率，有时是 “ 乱花迷人眼 ”，观看 产生了错觉，但无论哪一种情形，没有严格的证明都是不能令人放心和信服的； 2 x 4 x 5 的值都大于零吗？ 例 1：当 x 为任意实数时， 2. 检验数学结论是否正确的常用方法： 检验数学结论常用的方法：试验验证法，举例反例，推理论证等； 例 2：假如 x f y ，那么肯定有 xy 吗？ 3. 定义的概念： 对一些名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义； 例 3：以下语句属于定义的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两直线平行，同位角相等 C. 等角的补角相等 D. 线段是直线上的两点和两点间的部分 4. 命题的概念： 判定一件事情的句子，叫做命题； 命题的定义包含两层含义：（ 1 ）命题必需是一个完整的句子，常为陈述句；（ 2 ）命题必 须对某件事情作出确定或否定的判定； 例 4：以下语句中不是命题的是（ ） A. 相等的角不是对顶角 B. 两直线平行，内错角相等 C. 两点之间线段最短 D. 过点 O 作线段 MN 的垂线 5. 命题的结构： 每个命题都由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事 项； 一般地，命题都可以写成 “ 假如 那么 ” 的形式，其中， “假如 ” 引出的部分是条件， “那么 ” 引出的部分是结论； 例 5：以下各命题的条件是什么？结论是什么？ （1 ）假如两个角相等，那么它们是对顶角； （2 ）如 a b ， bc ，就 ac 第 1 页，共 4 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 6. 真命题，假命题，反例的概念：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题；要说明一个命题是假命题，经常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例；例 6：判定以下命题是真命题仍是假命题，如是假命题，请举一反例加以说明；（1 ）两个角的和是180 度，就这两个角是邻补角（2 ）同位角相等a2b 2 ，那么 a=b 6. 真命题，假命题，反例的概念： 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题； 要说明一个命题是假命题，经常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具备命题 的结论，这种例子称为反例； 例 6：判定以下命题是真命题仍是假命题，如是假命题，请举一反例加以说明； （1 ）两个角的和是 180 度，就这两个角是邻补角 （2 ）同位角相等 a2 b 2 ，那么 a=b （3 ）假如 7. 公理，证明，定理的概念： 公认的真命题称为公理； 演绎推理的过程称为证明； 经过证明的真命题称为定理； 例 7：以下说法中不正确选项（ ） A. 证明命题正确与否的推理过程叫做证明 B. 命题是判定一件事情的句子 C. 公理的正确与否必需用推理的方法来证明 D. 要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可 例 8：指出以下命题是真命题仍是假命题，碎玉假命题请举出反例； （1 ）三边对应相等的两个三角形全等； （2 ）能被 2 整除的数，肯定能被 4 整除； （3 ）一个角的补角肯定大于这个角； AOB 例 9：如下列图，在直线 AC 上去一点 O ，作射线 OB， OE 和 OF 分别平分 和 BOC ，求证： OE OF . 8. 平行线的判定公理： 两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行； 简述：同位角相等，两直线平行； 5 6 ，能否确定 例 10 ：如下列图，如 l1 // l2 ，为什么？能否确定 // l 4 ，为什么？ l 3 第 2 页，共 4 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 9. 平行线的判定定理（一）两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行；简述：内错角相等，两直线平行；10. 平行线的判定定理（二）两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行；简述为：同旁内角互补，两直线平行；11. 平行线的性质定理（1 ）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；简述为：两直线平行，同位角相等； 9. 平行线的判定定理（一） 两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行； 简述：内错角相等，两直线平行； 10. 平行线