初一第一学期期末数学卷初一数学_1.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 初一第一学期期末数学卷初一数学 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】（7分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．【答案】等腰三角形，理由略【解析】△OEF为等腰三角形。证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EF＝CF＋EF， 即BF＝CE． 又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C， ∴△ABF≌△DCE（AAS）， ∴∠AFB=∠DEC． ∴OE=OF． ∴△OEF为等腰三角形．2.【题文】（7分） 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①?AB=ED；?②BC=EF；?③∠ACB=∠DFE．【答案】证明略【解析】解：由上面两条件不能证明AB//ED.有两种添加方法. 第一种：FB=CE，AC=DF添加 ①AB=ED 证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以ABCDEF 所以∠ABC=∠DEF??所以AB//ED 第二种：FB=CE，AC=DF添加 ③∠ACB=∠DFE 证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFE?? AC=EF，所以ABCDEF 所以∠ABC=∠DEF??所以AB//ED3.【题文】（8分）如图：已知直线L的解析式为y=－3x＋3，且L与x轴交于点D，直线m经过点A、B，直线L、m交于点C。  （1）、求直线m的解析式； （2）、在直线m上存在异于点C的点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点C的坐标【答案】（1）、；(2)、（6，3）【解析】（1）把点A（4，0），B（3，）代入y=kx+b即可求解； （2）设P点坐标为（a，-6）），根据两三角形面积相等即可求出点P的坐标。 解：（1）设直线m的解析式为y=kx+b， ∵直线m经过点A、B， ∴把点A（4，0），B（3，）代入y=kx+b，解得b=-6，k=。 ∴直线m的解析式为y=-6. （2）∵解? y=-3x+3? y=x-6??得x=2，y=-3，∴C（2，-3）， ∴△ADC的面积=×3×|-3|= 设P点坐标为（a，-6）??????????∴△ADP的面积=×3×|-6|= ∴a=2（舍去）或a=6，???????????????∴点P的坐标为（6，3）． 故答案为??（1）直线m的解析式为y=-6.（2）（6，3）．4.【题文】一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完. ⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？ ⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工. ①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式； ②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？【答案】 （1）12?? 140 （2）①W＝2000m＋1000（140－m）＝1000m＋140000 ②安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元【解析】解：⑴设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，根据题意得： ??解得?答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工． 4分 ⑵①精加工m吨，则粗加工（140－m）吨， 根据题意得：W＝2000m＋1000（140－m）＝1000m＋140000 . ②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，∴＋≤10 ， 解得　m≤5.∴0＜m≤5.又∵在一次函数W＝1000m＋140000中，k＝1000＞0，?????? ∴W随m的增大而增大，∴当m＝5时，Wmax＝1000×5＋140000＝145000. ∴精加工天数为5÷5＝1