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试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 初一第一学期期中数学试卷初一数学 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】计算：?= __　 　　　　__．【答案】 【解析】 试题考查知识点：二次根式的减法 思路分析：先化简再减 具体解答过程： ?==（2-）= 试题点评：化成最简二次根式再计算，这是通常最直接的做法。2.【题文】某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数关系：  … 60 65 70 75 80 …  … 60 55 50 45 40 … （1）求销售量与销售单价的函数关系式；  （2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；并求出销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．【答案】 （1） （2）891元 （3）【解析】 （1）方法一： 设一次函数的解析式为， 由题意知： ??????????????????????????????……………………1分 解得：?????????????????????????????……………………2分 ∴销售量与销售单价的函数关系式：?……………………3分 方法二： 由表格的数据可知：在60元的基础上单价每提高1元，销量减少1件?………1分 ∴?……………………3分 （2）若该商场获得利润为元， 则……………………5分 试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45% ∴ ????????????????????????????????????…………………6分 ∵二次函数的对称轴是x=90，a= -10,此时,w随x的增大而增大， ∴当x=87时，商场可获得最大利润，最大利润是891元。???……………………7分 （3）时，， 解得：（舍）?????????????????????????……………………8分 ∵图象开口向下，当时，w随增大而增大，且 ∴时商场获得利润不低于500元???????????????……………………9分3.【题文】按要求解下列两个方程： （1）（配方法）????????????????（2）（公式法）【答案】 （1）? （2） 【解析】 （1）解： ???? 1分l （1）该商店月平均增长率为20% （2）店第一季度共盈利5460元【解析】 （1）解：设该商店月平均增长率为x 根据题意得， ????????……………………3分 解得：????……………………5分 检验：为不合题意，?……………………6分 % 答：该商店月平均增长率为20%??????????????……………………7分 （2）1l【答案】3【解析】 试题考查知识点：； 思路分析：直接化简即可 具体解答过程： =-（-3）=3 试题点评：7.【题文】如图11-1，有一座抛物线型拱桥，涨潮时桥内水面宽AB为8米，落潮时水位下降5米，桥内水面宽CD为12米．  （1）建立适当的平面直角坐标系，并求此抛物线的解析式； （2）如图11-2，某种货船在水面上的部分的横截面是梯形EFGH，且HE=FG，EF= HE，∠GHE=45°．试问落潮时，能顺利通过拱桥的这种货船在水面上的部分最大高度是多少？【答案】 （1） （2）【解析】 1）以CD所在的直线为X轴，线段CD的中点为坐标原点，CD的垂直平分线为y轴， 建立如图所示的平面直角坐标系?????????????????????……………………1分  ∵AB为8米，落潮时水位下降5米，桥内水面宽CD为12米． ∴B（4，5），D（6，0）????????????……………………3分 抛物线的解析式可设为： 由题意得：