初中毕业升学考试（湖北天门卷）数学中考数学.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 初中毕业升学考试（湖北天门卷）数学中考数学 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元． (1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元? (2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?【答案】解：(1)设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要(x-20)元{ 根据题意5x+4(x-20) =820解得x=100…… 答：购买一块A型小黑板需要l00元，购买一块8型小黑板需要l20元 (2)设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板(60-m)块． 根据题意l00m+80(60一m)≤5240 ①? m60×?②解得20＜m≤22 ∵m为整数．∴m为21或22? 当m=21时60-m=39：当m=22时60-m=38．有两种购买方案 方案一：购买A型小黑板21块，购买8型小黑板39块； 方案二：购买A型小黑板22块。购买8型小黑板38块．【解析】略2.【题文】在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形ABCD为菱形，AB边在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标是(一6，0)，AB=10． （1）求点C的坐标： （2）连接BD，点P是线段CD上一动点(点P不与C、D两点重合)，过点P作PE∥BC交BD与点E，过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q．设PC的长为x，PQ的长为y，求y与x之间的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围)； （3）在(2)的条件下，连接AQ、AE，当x为何值时，S△BOE+S△AQE=S△DEP并判断此时以点P为圆心，以5为半径的⊙P与直线BC的位置关系，请说明理由．【答案】解：(1)如图l过点C作CN⊥x轴，垂足为N，则四边形DONC矩形 四边形ABCD是菱形AB=10． AB=“BC=CD=AD=10?????” ∵A(-6．o)?∴OA=“6” 0D=8 ∴ C(10．8) (2)如图l过点P作PH⊥BC，垂足为H则∠PHC=∠AOD=900 四边形ABCD是菱形．∠PCB=∠DAO △PHC∽△DOA 易求PH= ?????CH= BH= 10一?x ． ∠PHB=90。 ．四边形PQBH为矩形??∴PQ=BH=10一?x．∴Y=10一?x（0＜X＜10． 【解析】略3.【题文】已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E． (1)如图l，当∠ACB=900时，则线段DE、CE之间的数量关系为 (2)如图2，当∠ACB=1200时，求证：DE=3CE： (3)如图3，在(2)的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K，延长DK交AB于点H．若BH=10，求CE的长 ??【答案】 ?【解析】略4.【题文】（2011?滨州）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（　　） A．1B．2 C．3D．4【答案】B【解析】分析：先把sin30°化为的形式，再根据无理数的定义进行解答即可． 解答：解：∵sin30°=， ∴这一组数中的无理数有：π，． 故选B．