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试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 初二期末数学卷初二数学 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是______________________（结果保留）【答案】【解析】由于BC切⊙A于D，那么连接AD，可得出AD⊥BC，即△ABC的高AD=2；已知了底边BC的长，可求出△ABC的面积． 根据圆周角定理，易求得∠EAF=2∠P=80°，已知了圆的半径，可求出扇形AEF的面积． 图中阴影部分的面积=△ABC的面积-扇形AEF的面积．由此可求阴影部分的面积．  解：连接AD，则AD⊥BC； △ABC中，BC=4，AD=2； ∴S△ABC= BC?AD=4． ∵∠EAF=2∠EPF=80°，AE=AF=2； ∴S扇形EAF==； ∴S阴影=S△ABC-S扇形EAF=4-． 解决本题的关键是利用圆周角与圆心角的关系求出扇形的圆心角的度数．2.【题文】如图：在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为___________cm【答案】【解析】 试题考查知识点：圆的有关计算 思路分析：根据垂径定理推断四边形AEOD是正方形 具体解答过程：  如图所示。连接OA ∵在⊙O中，OD⊥AB，OE⊥AC，ACl 思路分析：班内学生随机抽取时，只有男生和女生两种情况 具体解答过程： ∵抽到男生和抽到女生的概率之和是100% ∴抽到女生的概率是1- 试题点评：4.【题文】已知(a2+b2+1)2=“4,” 则a2+b2的值为???【答案】【解析】略5.【题文】 抛物线的图象向右移动3个单位，再向下移动4个单位，它的解析式是???【答案】y=3(x-3)2-4【解析】先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出新图象的顶点坐标，然后写出即可． 解：抛物线y=3x2的顶点坐标为（0，0）， 向右平移3个单位，再向下平移4个单位后的图象的顶点坐标为（3，-4）， 所以，所得图象的解析式为y=3（x-3）2-4． 故答案为：y=3（x-3）2-4．6.【题文】化简【答案】略【解析】略7.【题文】已知关于x的方程， （1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根。 （2）若、是方程的两个实数根，且，求k的值【答案】 （1）证明略 （2）-1【解析】（1）△=（4k+1）-4(2k-1)=“4k+80????”  所以有不等实数根 （2）x1+x2=-4k-1x1x2=2k-1 （x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=2k-1+2*（4k+1）+4=2k-3 k=-1