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试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 初三上学期期末数学卷初三数学 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】 如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，  操作示例： 我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC绕点P逆时针旋转180°拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）． 思考发现： 判断图2中四边形ABEF的形状：?????????；四边形ABEF的面积是??????????。（用含字母的代数式表示） 实践探究： 类比图2的剪拼方法，请你就图3（已知：AB∥DC）画出剪拼成一个平行四边形的示意图．  联想拓展： 小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形． 如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点， EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积。  如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．【答案】略【解析】思考发现：四边形ABEF为矩形1分；四边形ABEF的面积是2分 实践探究：  联想拓展： （1）如图4过点E作PE∥AB交BC与P交AD的延长线于Q， 则有S梯形ABCD=S□ ABPQ=“ AB” ×EF =5×4=“20????????” 5分 （2） 作图7分 取AB的中点F，BC的中点G，作直线FG分别交AE，CD于点P，Q， 则可拼成一平行四边形PQDE??????????????? 8分2.【题文】如图，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止． 已知在相同时间内，若BQ=“x” cm()，则AP=“2x” cm，CM=“3x” cm，DN=“x2” cm．  （1）当x为何值时，以P、N两点重合？ （2）问Q、M两点能重合吗？若Q、M两点能重合，则求出相应的x的值；若Q、M两点不能重合，请说明理由。 （3）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形。【答案】 （1）时点P与点N重合 （2）点Q与点M不能重合，理由略 （3）当x=2或x=-3+时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形【解析】解：（1）当点P与点N重合时， 由，得（舍去） 所以时点P与点N重合????????????? 2分 （2） 当点Q与点M重合时， 由，得3分 此时，不符合题意． 故点Q与点M不能重合．4分 （3）由（1）知，点Q 只能在点M的左侧， ① 当点P在点N的左侧时， 由， 解得． 当x=2时四边形PQMN是平行四边形．?????? 6分 ② 当点P在点N的右侧时， 由，? 解得（舍去）． 当x=-3+时四边形NQMP是平行四边形．????? 8分 综上：当x=2或x=-3+时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形． 3.【题文】64的算术平方根是（???） A．　　　B．8　C．　D．【答案】B【解析】分析：根据算术平方根的定义即可求出结果． 解答：解：∵82=64， ∴64的算术平方根为8． 故选B．4.【题文】下列运算正确的是（　　　） A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 解答：解：A、（a2b2）2=a4b4，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误； B、a5b2÷b2=a5同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项正确； C、（3xy2）2=9x2y4积的乘方，把积中每一个因式分别l6.【题文】下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(?