北京师大附中九年级第一学期期中考试数学卷初三数学.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 北京师大附中九年级第一学期期中考试数学卷初三数学 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】某商店购进一种商品，进价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价（元）满足关系：.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（??）. A．　B． C．D．【答案】A【解析】略2.【题文】如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为(??? )  A．米B．米 C．6·cos52°米D．米【答案】D【解析】略3.【题文】已知二次函数y=的图象上有三点A(，)，B(2，)， C(5，)，则、、的大小关系为(?? ) A．B．C．D．【答案】A【解析】略4.【题文】在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2+1不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 (??? )  A．y＝2(x－2)2+ 3 B．y＝2(x－2)2－1  C．y＝2(x + 2)2－1 D．y＝2(x + 2)2 + 3【答案】C【解析】因为抛物线的解析式不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，所以相当于把抛物线分别向下、向左平移2个单位，再根据函数平移的性质进行解答． 解：∵抛物线的解析式不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位， ∴相当于把抛物线分别向下、向左平移2个单位， ∴由“上加下减，左加右减”的原则可知，把抛物线分别向下、向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y=2（x+2）2-1． 故选C． 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．5.【题文】已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；③时，随的增大而增大；④，其中正确的个数（???） A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】略6.【题文】直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（???）  A．B．C．D．【答案】C【解析】略7.【题文】如图，AB是⊙O的直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（?）  A．到CD的距离保持不变B．位置不变 C．随C点的移动而移动D．等分【答案】B【解析】连接OP，由CP平分∠OCD，得到∠1=∠2，而∠1=∠3，所以有OP∥CD，则OP⊥AB，即可得到OP平分半圆APB．  解：连接OP，如图， ∵CP平分∠OCD， ∴∠1=∠2， ∵OC=OP， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴OP∥CD， 又∵弦CD⊥AB， ∴OP⊥AB， ∴OP平分半圆APB，即点P是半圆的中点． 故选B． 本题考查了垂径定理及圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．8.【题文】如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心， OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q.当点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于（??）.  A．　B．C．D．【答案】C【解析】略9.【题文】若，则使成立的的取值范围是_____________【答案】【解析】略10.【题文】化简：＝_____________【答案】0【解析】先化简二次根式和去绝对值符号，再根据互余两角三角函数的关系计算即可求解． 解答：解：=1-sin57°37′+cos32°23′-1 =1-sin57°37′+sin57°37′-1 =0． 故答案为：0．11.【题文】下面是两位同学的一段对话： 甲：我站在此处看塔顶仰角为 乙：我站在此处看塔顶仰角为 甲：我们的身高都l ，, 答案? 213.【题文】在中，，则【答案】【解析】在△ABC中利用正弦定理求得∠C的度数；然后由三角形内角和定理即可求得∠B的度数． 解答：解：  在△ABC中，∠A=