初三第一学期期中考试数学试题（一）初三数学.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 初三第一学期期中考试数学试题（一）初三数学 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是＿＿　?????　。【答案】-7;【解析】已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，交点的纵坐标一定是同一个数值，因而把x=-2分别代入解析式，得到的两个函数值一定相同，就得到一个关于m的方程，从而求出m的值． 解：根据题意得：-4×4+4m+m2=， 解得：m=-7或2． 又交点在第二象限内，故m=-7．2.【题文】已知二次函数，当x＝______________时，函数达到最小值。【答案】2【解析】先把二次函数化为一般式或顶点式的形式，再求其最值即可． 解：因为原式可化为y=2x2-8x+10=2（x-2）2+2，所以当x=2时，函数达到最小值． 求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．3.【题文】有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_________________________。【答案】Y=0.04x2+1.6x;【解析】 考点：根据实际问题列二次函数关系式． 分析：根据图象得到：顶点坐标是（20，16），因而可以利用顶点式求解析式． 解：设解析式是：y=a（x-20）2+16， 根据题意得：400a+16=0， 解得a=-0.04． ∴函数关系式y=-0.04（x-20）2+16， 即y=-0.04x2+1.6x． 故答案为：y=-0.04x2+1.6x． 点评：利用待定系数法求二次函数解析式，如果已知三点坐标可以利用一般式求解；若已知对称轴或顶点坐标利用顶点式求解比较简单．