2020-2021学年四川省人教版数学八年级下学期一次函数题型分类第一讲.docx

PAGE PAGE PAGE 1 一次函数第一讲 知识点一 函数解析式 自测1.1 下列等式中，是的函数有 个。 自测1.2 函数的自变量的取值范围 。 自测1.3 函数，当 时，它是一次函数；当 时，它是正比例函数。 典例1 已知与成正比例，且当=1时，=3，求与的函数关系式？ 练习1 已知与成正比例，且当=1时，=2，求与的函数关系式？ 练习2 若是的正比例函数，而是的一次函数，则是的什么函数？ 典例2 当为多少时， 函数是一个一次函数。 练习1 当为多少时， 函数是一个一次函数。 练习2 当为多少时， 函数是一个一次函数。 典例3 一次函数的图像与轴正半轴相交于点，且线段，函数图像还经过点，则 一次函数的解析式为多少； 若点在函数图像上，则等于多少？ 原点到直线的距离是多少？ 练习1 一次函数的图像经过点，且，则一次函数的解析式为多少，并判断点是 在函数图像上？ 练习2 一次函数的图像经过两点，且，则 （1）一次函数的解析式为多少；（2）点在函数图像上，则等于多少？ 知识点二 函数的图像与性质 自测2.1 一次函数，其中，则函数经过 象限。 自测2.2 将直线向上平移5个单位长度后，则平移后的直线解析式为 。 自测2.3 直线与轴的交点坐标为 。 函数图像 典例1 已知一次函数y＝(m－4)x＋2m＋1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是 。 练习1 已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是 。 典例2 若实数满足，且，则函数的图像可能是（ ） 练习2 若实数满足，则函数的图像可能是（ ） A、B、C、D、 典例3 一次函数和的图象可能是（　　） A． B．C． D． 练习3 一次函数和的图象可能是（　　） A．B．C．D． 图像平移 典例1 将直线向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的直线解析式为 。 练习1 将直线平移过点后，则平移后的直线解析式为 。 练习2 将直线向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，则平移后的直线解析式为 。 典例2 如图，一条直线经过，将这条直线向左平移与轴负半轴、轴负半轴分别交于点，使，求直线的解析式？ 练习1 函数 和的图像重合，则一次函数的图像经过的象限是（ ） A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、三、四象限 D、第一、二、四象限 练习2 如图，把放在直角坐标系中，其中，且两点的坐标分别为，将直线向做平移到过点，则平移后直线的解析式为多少？ 图像交点 典例1 直线与直线的交点为，则 。 练习1 直线与直线的交点为，则点坐标为 。 练习2 直线：与直线：没有交点，则与轴的交点坐标为 。 典例2 直线的图像与轴、轴分别交于点两点，经过原点的直线与线段交于点，直线将的面积分为两部分，求直线的解析式？ 练习1 直线的图像与轴、轴分别交于点两点，经过原点的直线与线段交于点，点是线段的三等分点（将分为长度比为的两部分），求直线的解析式？ 练习2 直线：与轴交于点，直线：与轴交于点，且和的交点为， 的面积为多少？ 在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的两倍？若存在，求的坐标；若不 存在，请说明理由？ 知识点三 综合应用 典例1 坐标系中有一点，函数上有一点，当是一个等腰三角形时，求点坐标？ 练习1 坐标系中有一点，正比例函数上有一点 ，当是一个等腰三角形时，求点坐标？ 练习2 坐标系中有一点，正比例函数上有一点，当是一个直角三角形时，求点坐标？ 典例2 直线与轴、轴分别交于点，是上的一点，若将沿折叠，点 恰好落在轴上的处，求直线的解析式？ 练习1 直线与轴、轴分别交于点，是轴负半轴上的一点，若将沿折叠，点 恰好落在轴上的处， （1）求的长和点的坐标； （2）求直线的解析式？ 典例3 如图所示，正方形ABCD的边长为4 ，E、F分别是BC、DC边上一动点，