第八章二元一次方程组复习教案1 2020-2021学年七年级数学人教版下册.docVIP

教师寄语：人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来。——奥斯特洛夫斯基 第八章 二元一次方程组 定义 每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22 　　　　　　　2x＋y＝40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 【要点】： ①含有两个未知数； ②未知项的次数是一次； ③方程两边都是整式。 【典型例题】 例1：判断下列方程是不是二元一次方程 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 例2 ：判断下列方程是不是二元一次方程组 (1) (2) (3) (4) (5) 例3 ：解答下列问题： 若是关于x,y的二元一次方程，则、满足什么条件。 (2)方程是二元一次方程，则m、n的值分别为多少？ 举一反三： 1、若方程x2 m –1 + 5y 2–3n = 7是二元一次方程.求m2＋n的值。 2、 下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解的是〔 〕 A B C D 父子二人年龄之和为50岁，5年前父亲年龄是儿子的3倍，用x表示父亲年龄，用y表示儿子年龄，请列出一个方程。 二元一次方程组的解法——代入消元法 问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部22场比赛中得到40分，这个队胜负场数分别是多少？ 法一：可列一元一次方程来解 法二：可列二元一次方程组来解 这里所用的是是将未知数的个数有多化少，逐一解决的想法——消元思想。具体是由x+y=22得y=22-x,再把y=22-x代人2x+y=40得2x+（22-x）=40，这样就消掉了一个未知数y，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程，这就是代入消元法，简称代入法 关键：用含一个未知数的代数式表示另一未知数 代入法解二元一次方程组的一般步骤： 解：由（1）得y=22-x (3) 。。。。。选择变形 把（3）代入（2）得 2x+(22-x)=40 。。。。。。代入消元 解得x=18 。。。。。。。解一元方程 把x=18代入（3）得y=4 。。。。。返代求值 ∴ 。。。。。。。规范写解 注意事项：选择一个系数较为简单的方程变形，将变形后的式子代入另一个方程得一个一元一次方程，解这个一元一次方程（不需详细步骤），将一元一次方程的解代入（3）求出另一未知数的值（代入（1）（2）也可，但代入（3）往往要简便些），然后规范写解。 【典型例题】 1、用代入法解方程组 （2） （3） 二元一次方程组的解法——加减消元法 （1） 因为两个方程中y的系数相同，故由（1）-（2）可消y（也可由（2）-（1）消y） （2） 因为两个方程中y的系数互为相反数，故由（1）+（2）可消y 归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相同，把这两个方程两边分别相加或相减，就可消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫加减消元法，简称加减法 （3）因为方程组中y的系数成整数倍关系，故可由（1）+（2）×2消y （4）首先要将方程组中的同一未知数系数化成相同或互为相反数，故可由（1）×3+（2）×2消y，也可可由（1）×5-（2）×3消x. 加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： 观察方程组中同一未知数系数之间的关系，若有同一未知数的系数相同或互为相反数可直接把这两个方程两边分别相加或相减，就可消去一个未知数，得到一个一元一次方程，若没有同一未知数相同或互为相反数，可把方程组先变形化成有同一未知数（一般选择系数较为简单的那个未知数）相同或互为相反数的情形，再用加减法消去一个未知数化成一元一次方程，然后解一元一次方程，再返代求另一未知数的值，最后规范写解。即变形→加减消元→解一元方程→返代求值→规范写解 【典型例题】 1、用加减消元法解下列方程组 （1） （2） （3） （4） 四、三元一次方程组及解法 探索1、 三元一次方程组解法的一般步骤： (1)解三元一次方程组的基本思想仍然是通过代入法或加减法消元；(2