初三一模数学试题中考数学模拟题.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 初三一模数学试题中考数学模拟题 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】已知：如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的⊙与，分别交于点E、点F，且∠=∠． （1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论； （2）若，，求⊙的半径．【答案】解：(1)直线与⊙O相切……………………………………………………1分 证明：联结 在矩形中, ∥ ∴∠=∠ ∵ ∴∠=∠ 又∵∠=∠ ∴∠=∠……………………………………………………………2分 ∵矩形,∠ ∴ ∴ ∴………………………………………………………………3分 ∴直线与⊙O相切 (2) 联结 方法1： ∵四边形是矩形, ∴, ∵∠=∠ ∴ ∴…………………………………………………4分 在中,可求 ∴勾股定理求得 在中，  设⊙O的半径为 则 ∴=……………………………………………………………………5分 方法2：∵是⊙O的直径 ∴ ∵四边形是矩形 ∴, ∵∠=∠ ∴ 设，则 ∵ ∴……………………………………………………………4分 ∵ ∴ ∴ ∴ ∴为中点． ∵为直径，∠ ∴ ∴ ∴⊙O的半径为……………………………………………………………5分【解析】略2.【题文】远洋电器城中，某品牌电视有四种不同型号供顾客选择，它们每台的价格（单位：元）依次分别是：2500，4000，6000，10000．为做好下阶段的销售工作，商场调查了一周内这四种不同型号电视的销售情况，并根据销售情况，将所得的数据制成统计图，现已知该品牌一周内四种型号电视共售出240台，每台的销售利润占其价格的百分比如下表：  型号 A B C D 利润 10% 12% 15% 20%  请根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全统计图； （2）通过计算，说明商场这一周内该品牌哪种型号的电视总销售利润最大； （3）谈谈你的建议．【答案】解：（1）补全统计图如下  …………2分 （2）?，， ， ∴商场在这一周内该品牌C型号的电视总销售利润最大………………4分 （3）从进货角度、宣传角度等方面答对即可． ……………………………5分【解析】略3.【题文】在边长为1的正方形网格中，正方形与正方形的位置如图所示． （1）请你按下列要求画图： ① 联结交于点； ② 在上取一点，联结，，使△与△相似； （2）若是线段上一点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_______________________．【答案】（1）如图所示  ………………………2分 （2）1、或2?………………………………………………………………5分【解析】 1）根据题目的要求及网格的特点，作出图形即可； 2）如图，根据题意，画出R点的三个可能的位置，分别计算FQ/QR的值 解：（1）画图如图所示；  （2）如图，  4.【题文】已知抛物线：的顶点在坐标轴上． （1）求的值； （2）时，抛物线向下平移个单位后与抛物线：关于轴对称，且过点，求的函数关系式； （3）时，抛物线的顶点为，且过点．问在直线上是否存在一点使得△的周长最小，如果存在，求出点的坐标， 如果不存在，请说明理由． 【答案】．解：当抛物线的顶点在轴上时  解得或????????????????????………………………………1分 当抛物线的顶点在轴上时  ∴?????????????????????????????………………………………2分 综上或．  （2）当时， 抛物线为． 向下平移个单位后得到 抛物线与抛物线： 关于轴对称 ∴，，????????????…………………………………3分 ∴抛物线：