初中毕业升学考试（湖北黄冈卷）数学中考数学.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 初中毕业升学考试（湖北黄冈卷）数学中考数学 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米． （1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米? （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0．2米，乙组平均每天能比原来多掘进0．3米．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?【答案】（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米,y米，得  ，解得 ∴甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米。 （2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b填完成任务，则 a=（1755-45）÷（4.8+4.2）=190（天） b=（1755-45）÷（4.8+4.2+0.3+0.3）=180（天） ∴a-b=10（天） ∴少用10天完成任务。【解析】略2.【题文】如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8米，引桥水平跨度AC=8米。  （1）求水平平台DE的长度； （2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比。 (参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75【答案】（1）DE=1.6（米）??（2）AD:BE=5:3【解析】 考点：解直角三角形的应用． 分析：（1）首先由已知构造直角三角形如图，延长BE交AC于F，过点E作EG⊥AC，垂足为G，解直角三角形BCF求得CF，又由已知BE∥AD，四边形AFED为平行四边形，所以DE=AF=AC-CF． （2）如图解直角三角形BCF，可求出BF，EG=MN=3米，解直角三角形EGF可求出EF，则BE=BF-EF，而AD=EF，从而求得两段楼梯AD与BE的长度之比．  解：（1）延长BE交AC于F，过点E作EG⊥AC，垂足为G， 在Rt△BCF中， CF===6.4（米）， ∴AF=AC-CF=8-6.4=1.6（米）， ∵BE∥AD， ∴四边形AFED为平行四边形， ∴DE=AF=1.6米． 答：水平平台DE的长度为1.6米． （2）在Rt△EFG中， EG=MN=3米， ∴EF===5米， 即AD=5米， 又∵BF===8米， ∴BE=BF-EF=8-5=3米． 所以两段楼梯AD与BE的长度之比5：3．3.【题文】使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数的零点。 己知函数?(m为常数)。 （1）当=0时，求该函数的零点； （2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点； （3）设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与x轴的交点分 别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式。【答案】（1）当=0时，该函数的零点为和。  （2）令y=0，得△= ∴无论取何值，方程总有两个不相等的实数根。 即无论取何值，该函数总有两个零点。 （3）依题意有， 由解得。 ∴函数的解析式为。 令y=0，解得 ∴A()，B(4,0) 作点B关于直线的对称点B’，连结AB’， 则AB’与直线的交点就是满足条件的M点。 易求得直线与x轴、y轴的交点分别为C（10,0），D（0,10）。 连结CB’，则∠BCD=45° ∴BC=CB’=6，∠B’CD=∠BCD=45° ∴∠BCB’=90° 即B’（） 设直线AB’的解析式为，则 ，解得 ∴直线AB’的解析式为， 即AM的解析式为。【解析】略4.【题文】．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。