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试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 [同步]北师大版九年级下2.2结识抛物线练习卷（带解析）初三数学模拟题 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】（2014?宁夏）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（?） A．B．C．D．【答案】C【解析】 试题分析：本题可先由一次函数y=ax图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2的图象相比较看是否一致．（也可以先固定二次函数y=ax2图象中a的正负，再与一次函数比较．） 解：A、函数y=ax中，a＞0，y=ax2中，a＞0，但当x=1时，两函数图象有交点（1，a），故A错误； B、函数y=ax中，a＜0，y=ax2中，a＞0，故B错误； C、函数y=ax中，a＜0，y=ax2中，a＜0，但当x=1时，两函数图象有交点（1，a），故C正确； D、函数y=ax中，a＞0，y=ax2中，a＜0，故D错误． 故选：C． 点评：函数中数形结合思想就是：由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状．2.【题文】（2014?北海）函数y=ax2+1与y=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（?） A．B．C．D．【答案】B【解析】 试题分析：分a＞0和a＜0两种情况讨论二次函数和反比例函数图象所在的象限，然后选择答案即可． 解：a＞0时，y=ax2+1开口向上，顶点坐标为（0，1）， y=位于第一、三象限，没有选项图象符合， a＜0时，y=ax2+1开口向下，顶点坐标为（0，1）， y=位于第二、四象限，B选项图象符合． 故选：B． 点评：本题考查了二次函数图象与反比例函数图象，熟练掌握系数与函数图象的关系是解题的关键．3.【题文】（2014?遵义）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（?） A．B．C．D．【答案】D【解析】 试题分析：本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致．逐一排除． 解：A、由二次函数的图象可知a＜0，此时直线y=ax+b经过二、四象限，故A可排除； B、二次函数的图象可知a＜0，对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，b＞0，此时直线y=ax+b经过一、二、四象限，故B可排除； C、二次函数的图象可知a＞0，此时直线y=ax+b经过一、三，故C可排除； 正确的只有D． 故选：D． 点评：此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象，应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．