初中毕业升学考试（浙江衢州卷）数学中考数学.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 初中毕业升学考试（浙江衢州卷）数学中考数学 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】如图5，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？ （参考数据：）【答案】解：根据题意，有∠AOC=30°，∠ABC=45°, ∠ACB=90° 所以BC=AC，………………………………………….3分 于是在Rt△AOC中，由tan30°=,?…………….…...4分 得, …………………………………………. 6分 解得AC=（海里）……………………….….. 8分 因为…………………….…..…... 9分 所以轮船不会触礁. ………………………………….….. 10分【解析】略2.【题文】某县为了了解“十、一”国庆期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图： ? l 4分?? （2） 所以该县常住居民中，利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数约为3.6万人. …………………………………………………………………………….…….7分 (3)只要谈出合理、积极、健康的感想即可给分. (如：该县常在居民非常注重亲情、友情等)?……………………………….10分【解析】略3.【题文】如图6，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于??? 点E，弦AD∥OC． (1)求证：??????； (2)求证：CD是⊙O的切线．  ? ? ?? （图6）【答案】  （1）证明：连接OD……………………………………………………….1分 ∵AD∥OC? ∴∠DAO=∠COB?∠ADO=∠DOC ……………………………….………..2分 又∵OA=“OD?” ∴∠DAO=∠ADO ………………………………………………4分 ∴∠COB=∠COD …………………………………………………………….. 5分 ∴=………………………………………………………………………6分 （2）由（1）知∠DOE=∠BOE，……………………………..7分 在△COD和△COB中? CO=CO??? ∠DOC=∠BOC OD=OB ∴△COD≌△COB …………………………………………….9分 ∴∠CDO=∠B ……………………………………………….10分 又∵BC⊥AB??? ∴∠CDO=∠B=?…………………………………………11分 即CD是⊙O的切线………………………………………. 12分【解析】略4.【题文】为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和 排球，已知篮球和排球的单价比为3:2，单价和为160元. （1）篮球和排球的单价分别是多少元？ （2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？【答案】解：（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元…..…1分 据题意得??? x+x =160………………………………..……...3分 解得 x=96……………………………………...…………….…...4分 ∴x =“64?” 即篮球和排球的单价分别是96元、64元. ……..…..5分 （2）设购买的篮球数量为n,则购买的排球数量为（36-n）个….6分 由题意得 ?………………………………..………...8分 解得2528………………………………………………………….10分 而n是整数，所以其取值为26,27,28，对应36-n的值为10，9，8， 所以共有三种购买方案： ①购买篮球26个，排球10个； ②购买篮球27个，排球11个； ③购买篮球28个，排球8个…………………………..………………….12分?【解析】略5.【题文】如图7，在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是（0,1），且过点（-2,2），平行四边形OABC的顶点A、B在此抛