初中毕业升学考试（重庆卷）数学解析版中考数学.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 初中毕业升学考试（重庆卷）数学解析版中考数学 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w(太)与销售单价x(元)满足，设销售这种台灯每天的利润为y（元）。 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时．每天的利润最大？最大利润是多少？ （3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润．应将销售单价定为多少元？【答案】解：（1） （2）∵ ∴当x=30时，最大利润为元。 （3）由题意，，即 解得。 又销售量随单价增大而减小，故当x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润。【解析】略2.【题文】如图，在ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G。 （1）求证：四边形DEBF是菱形； （2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。【答案】（1）证明略。 （2）四边形AGBD是矩形。理由略。【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD且AB=CD，AD∥BC且AD=BC E，F分别为AB，CD的中点， ∴BE=AB，DF=CD， ∴四边形DEBF是平行四边形 在△ABD中，E是AB的中点， ∴AE=BE=AB=AD， 而∠DAB=60° ∴△AED是等边三角形，即DE=AE=AD， 故DE=BE ∴平行四边形DEBF是菱形． （2）解：四边形AGBD是矩形，理由如下： ∵AD∥BC且AG∥DB ∴四边形AGBD是平行四边形 由（1）的证明知AD=DE=AE=BE， ∴∠ADE=∠DEA=60°， ∠EDB=∠DBE=30° 故∠ADB=90° ∴平行四边形AGBD是矩形．3.【题文】在一个袋子中，有完全相同的4张卡片，把它们分别编号为l，2，3，4。 （1）从袋子中随机取两张卡片．求取出的卡片编号之和等于4的概率： （2）先从袋子中随机取一张卡片，记该卡片的编号为a，然后将其放回，再从袋中随机取出一张卡片，级该卡片的编号为b，求满足的概率。【答案】（1）?????（2）P（）=【解析】（1）画树状图得： ∴一共有12种等可能的结果，取出的卡片的编号之和等于4的有2种情况， ∴取出的卡片的编号之和等于4的概率为：=  （2）画树状图得：  ∴一共有16种等可能的结果，满足a+2＞b的有13种情况， ∴满足a+2＞b的概率为：．4.【题文】某校课外活动小组，在距离湖面7米高的观测台A处，看湖面上空一热气球P的仰角为37°，看P在湖中的倒影P’的俯角为53°，（P’为P关于湖面的对称点），请你计算出这个热气球P距湖面的高度PC约为多少米？ 注：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈; Sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈【答案】25米【解析】略5.【题文】小王从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用的时间x（小时）之间的函数关系如图所示。 （1）小王从B地返回A地用了多少小时？ （2）求小王出发6小时后距A地多远？ （3）在A、B之间友谊C地，小王从去时途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C两地相距多远？【答案】解：（1）小王从B地返回A地用了4小时。 （2）小王出发6小时，∵63，可知小王此时在返回途中。 于是，设DE所在直线的解析式为，由图象可得： ，解得 ∴DE所在直线的解析式为 当x=6时，有 ∴小王出发6小时后距A地60千米。 （3）设AD所在直线的解析式为，易求 ∴AD所在直线的解析式为 设小王从C到B用了小时，则去时C距A的距离为 返回时，从B到C用了（）小时， 这时C距A的距离为 由，解得 故C距A的距离为米【解析】略6.【题文】如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速